Сайт Томаса Блума с задачами Эрдаша в последнее время стал настоящим центром активности, особенно после того, как некоторые из наиболее простых нерешённых задач оказались поддающимися различным подходам с использованием искусственного интеллекта. Сейчас там существует активное сообщество, в котором представлены, обсуждаются и в некоторых случаях одобряются для обновления сайта вклады людей, ИИ и гибридные вклады.
Это заставляет задуматься о том, какие ещё математические базы данных можно создать для стимулирования подобной активности. Одним из кандидатов являются «константы оптимизации» — константы, которые возникают в некоторых задачах математической оптимизации, например, при поиске наилучшей константы, для которой выполняется определённое функциональное неравенство.
Конечно, существуют тысячи таких констант, которые можно рассмотреть, но чтобы начать обсуждение, я создал на Github очень простой репозиторий-доказательство концепции, в котором пока хранится всего две константы:
* константа в определённой величине автокорреляции, относящаяся к множествам Сидона (эта константа, похоже, имеет довольно сложный оптимизатор; см. тред с твитами Дамека Дэвиса);
* константа в задаче Эрдаша о минимальном перекрытии.
Даже в таком минимальном состоянии репозиторий, на мой взгляд, готов к тому, чтобы начать принимать больше материалов в виде запросов на включение (pull requests), которые добавляют новые константы или улучшают известные границы для существующих констант. Но мне было бы интересно услышать отзывы о том, как можно улучшить репозиторий другими способами.