Учёные из Токийского столичного университета модернизировали популярный метод решётки Больцмана (Lattice-Boltzmann Method, LBM) для моделирования потоков жидкостей и тепла. Это сделало расчёты более лёгкими и стабильными по сравнению с существующими аналогами.
Как это работает
Для усовершенствования алгоритма учёные добавили несколько дополнительных входных параметров. Это позволило избежать необходимости хранить определённые данные, некоторые из которых охватывают миллионы точек, используемых в моделировании.
Их открытия могут преодолеть ключевое узкое место в LBM: использование памяти.
Работа опубликована в журнале Physics of Fluids.
Значение для науки и техники
Моделирование потоков жидкостей и тепла играет решающую роль в передовых областях науки и техники. Оно помогает инженерам прогнозировать результаты новых разработок и позволяет учёным изучать поведение жидкостей в местах, где измерения невозможны.
Однако, несмотря на огромные скачки в развитии вычислительной техники, учёные постоянно ищут более эффективные методы моделирования, которые помогут им решать более масштабные и сложные задачи.
Метод решётки Больцмана (LBM)
LBM — это широко используемый алгоритм для моделирования потоков жидкостей и тепла. Благодаря тому, что он легко поддаётся распараллеливанию, расчёты выполняются быстро на лёгком оборудовании и ещё быстрее на суперкомпьютерах. Однако у него есть существенный недостаток — необходимость хранить большой объём информации во время вычислений.
Инновации в LBM
Доцент Тошио Тагава и докторант Ёситака Мочизуки из Токийского столичного университета внесли модификации в LBM. Они ввели дополнительный входной параметр, который автоматически фиксирует градиентную информацию, то есть как определённые значения изменяются от одной точки к другой.
Эти входные данные закодированы в «неравновесной» формулировке уравнений, управляющих потоками жидкости и тепла. Благодаря этому алгоритму удалось значительно сократить использование памяти.
Результаты
В некоторых случаях команде удалось сократить использование памяти примерно наполовину. Это может стать решающим фактором между проведением масштабного моделирования, которое помещается в памяти вычислительной системы, и моделированием, которое не помещается.
Учитывая широкий спектр применения LBM, их инновация обещает значительную экономию времени и ресурсов как для науки, так и для промышленности.
Новый подход к интерпретации взаимодействия материалов с поляризованным светом
Учёные из Оксфордского университета продемонстрировали подход к интерпретации того, как материалы взаимодействуют с поляризованным светом. Это может помочь продвинуть биомедицинскую визуализацию и дизайн материалов.
Улучшение анализа оптических свойств
Их работа, опубликованная в Advanced Photonics Nexus, посвящена улучшению методов анализа ключевого оптического свойства, известного как ретардер.
В оптике ретардер — это материал или устройство, которое изменяет ориентацию световых волн при их прохождении. Свет имеет ориентацию, называемую поляризацией, и ретардер сдвигает фазу между различными компонентами этого света, по сути задерживая одну часть волны по сравнению с другой.
Это свойство широко используется в таких технологиях, как ЖК-экраны, микроскопы и системы визуализации, поскольку оно может выявить скрытые детали о структуре материала.
Мюллеровские матрицы и ретардеры
В течение десятилетий учёные полагались на метод Мюллеровской матрицы, который использует 16-элементную матрицу для описания того, как образец изменяет поляризацию света. Ключевой частью этой матрицы является компонент ретардера.
Традиционно исследователи предполагают, что поведение ретардера можно разделить на два простых типа: линейный ретардер (который задерживает свет вдоль одной оси) и круговой ретардер (который вращает направление линейной поляризации). Но реальные материалы часто имеют сложные или неизвестные внутренние структуры, что делает это предположение ненадёжным.
Эллиптическая модель ретардера
Чтобы преодолеть это ограничение, Рунчен Чжан и его коллеги под руководством профессора Чао Хэ из Оксфордского университета предложили использовать более общий подход — рассматривать любой ретардер с помощью эллиптической модели ретардера.
Через этот подход ретардер описывается тремя параметрами: ориентацией эллиптической оси, степенью эллиптичности и эллиптической ретарданцией, а не ограничивается слоистой моделью.
Этот набор параметров, первоначально предложенный Лу и Чипманом, но менее часто используемый, фиксирует все свойства ретардера без необходимости предварительного знания структуры материала.
Результаты тестирования
Испытания на образцах жидких кристаллов показали, что эллиптическая модель позволяет избежать неверных интерпретаций, распространённых при использовании традиционных методов. Например, она правильно охарактеризовала образцы со слоистыми структурами и даже капли без отдельных слоёв.
Этот подход упрощает интерпретацию данных о поляризации для ретардеров с неизвестными или сложными структурами. Он может улучшить биомедицинскую визуализацию, где объёмные ткани часто содержат несколько слоёв со свойствами, и повысить эффективность проектирования устройств модуляции структурированного света, таких как каскадные волновые пластины или пространственные модуляторы света.
Авторы отмечают, что необходимы дальнейшие усовершенствования для устранения фазовых неоднозначностей, но модель предлагает альтернативный подход для более универсального анализа поляризации.