Точное определение и характеристика квантовых состояний различных систем имеет большое значение как для исследований в области квантовой физики, так и для разработки квантовых технологий. Для количественной оценки этих состояний обычно необходимо выполнить несколько измерений и реконструировать их с помощью процесса, известного как квантовая томография состояний.
Исследователи из Свободного университета Берлина, Высшей нормальной школы в Италии и других институтов недавно провели исследование, направленное на выяснение точности, с которой томография может надёжно реконструировать различные квантовые состояния в системах разного размера.
Их выводы, [опубликованные](https://www.nature.com/articles/s41567-025-03086-2) в Nature Physics, показывают, что томография этих состояний крайне неэффективна в системах, описываемых непрерывными степенями свободы, такими как моды света в бозонных и квантово-оптических системах.
Из истории вопроса
Термин «томография» впервые появился в области медицинской визуализации. В этом контексте томография — это процесс, с помощью которого медицинские эксперты реконструируют объекты более высокой размерности из проекций более низкой размерности. Примечательно, что эта реконструкция также применима в контексте квантовой оптики.
Методы квантовой томографии состояний восходят к 1980-м годам и ранее, — рассказал Йенс Эйзерт, соавтор статьи. — В последнее время исследователи начали думать о подготовке и характеристике состояний в более точных количественных терминах. Мотивированные быстрым прогрессом в области квантовых технологий, люди теперь задаются вопросом, чего можно достичь надёжно с помощью реалистичных экспериментальных ресурсов. Такой подход приняли и мы».
Эйзерт и его коллеги решили определить точность, с которой можно узнать неизвестные квантовые состояния из данных. Они рассмотрели два различных типа состояний: гауссовские (то есть полностью описанные их первыми и вторыми статистическими моментами) и негауссовские (то есть демонстрирующие особенности, выходящие за рамки так называемой гауссовской статистики) состояния.
«Мы были искренне удивлены, когда поняли, насколько сложна эта задача: сложность выборки растёт крайне неблагоприятно с желаемой точностью реконструкции», — пояснил Эйзерт.
Квантовая томография состояний для систем с непрерывными переменными обычно выполняется с использованием гомодинного или гетеродинного детектирования — методов, которые естественным образом согласуются с непрерывной природой света. Эти методы также дают ценную информацию о структуре исследуемого квантового состояния.
Результаты этого исследования подчёркивают ограничения существующих подходов к характеристике квантовых состояний. В частности, они показывают, что квантовая томография состояний значительно сложнее для систем с непрерывными переменными, чем для систем с конечным числом измерений.
«Основной неожиданностью для нас стало то, что устоявшиеся подходы сильно ограничены теоретическими рамками сложности, — сказал Эйзерт. — В конце концов, чрезвычайно сложно точно узнать неизвестные квантовые состояния с непрерывными переменными, независимо от конкретного используемого метода. Это остаётся верным даже при естественных ограничениях по энергии и моментам».
Недавняя работа Эйзерта и его коллег проливает новый свет на то, что можно реально измерить в квантовых системах с помощью современных подходов, а что нельзя. Полученные командой сведения могут послужить основой для будущих усилий, направленных на характеристику квантовых состояний в новых квантовых и квантово-оптических устройствах.
«Возможно, наиболее заметным вкладом нашей статьи, по крайней мере с культурной точки зрения, является демонстрация преимуществ стимулирования коммуникации между исследователями из разных областей, — сказал Эйзерт. — Не следует воспринимать старые результаты как должное. Стоит пересмотреть старые вопросы, чтобы выяснить, насколько хорошо на самом деле может работать тот или иной подход. С физической точки зрения бесконечномерная природа состояний света затрудняет определение того, что происходит в лаборатории».
Исследователи планируют продолжить оценку эффективности и масштабируемости существующих методов количественной оценки квантовых состояний. Это, в свою очередь, поможет им разработать всё более совершенные и производительные квантовые технологии.
«Мы стремимся создать операционную теорию обучения в квантовом мире, — добавил Эйзерт. — В более широком смысле мы стремимся понять, что можно действительно узнать о физических системах в природе, имея разумное, а в идеале полиномиальное количество данных».
© 2025 Science X Network