Согласно исследованию, дети, которые считают на пальцах в возрасте от 4 до 6,5 лет, к 7 годам лучше осваивают сложение, чем те, кто не использует пальцы. Это говорит о том, что пересчёт на пальцах — важный шаг к освоению более сложных математических навыков. Результаты опубликованы в журнале «Developmental Psychology».
Пересчёт на пальцах — не только инструмент для немедленного успеха
«Пересчёт на пальцах — это не просто инструмент для немедленного успеха у маленьких детей, но и способ поддержать развитие продвинутых абстрактных арифметических навыков», — говорит ведущий автор Кэтрин Теве́но, доктор философии, из Университета Лозанны в Швейцарии.
Пересчёт на пальцах широко используется детьми младшего возраста как стратегия решения математических задач. Однако многие учителя начальных классов ожидают, что дети откажутся от пересчёта на пальцах в очень раннем возрасте.
Одно французское исследование показало, что 30% учителей первых классов считают пересчёт на пальцах признаком того, что ребёнку трудно понять числовые концепции.
Предыдущие исследования в основном оценивали детей в один момент времени и обнаружили, что дети, которые используют пальцы для счёта, лучше справляются с арифметикой, чем те, кто этого не делает, — примерно до 7 лет.
Однако после 7 лет ситуация меняется, и дети, которые не используют пальцы, показывают лучшие результаты, чем те, кто их использует. До сих пор оставалось неясным, никогда ли не пользовавшиеся пальцами дети не прибегали к этому методу или же они были «бывшими пользователями пальцев», которые перешли к другим способам решения задач.
Цель исследования — прояснить эту разницу и лучше понять, что использование или отсутствие использования пальцев может рассказать о развитии арифметических навыков у детей.
Кэтрин Теве́но и её коллега Мари Кренгер, доктор философии, наблюдали за 211 швейцарскими детьми в возрасте от 4,5 до 7,5 лет (от подготовительной группы детского сада до второго класса), чтобы оценить, как их стратегии пересчёта на пальцах меняются со временем и как они связаны с математическими навыками.
Исследователи задавали детям до трёх наборов арифметических задач возрастающей сложности: сложение двух цифр от 1 до 5, сложение одной цифры от 1 до 5 с другой от 6 до 9 и сложение двух цифр от 6 до 9. На каждом этапе исследователи переходили к следующему уровню сложности только в том случае, если ребёнок правильно ответил на 80% предыдущего набора задач.
Исследователи записывали на видео, как дети решают задачи на сложение, и наблюдали, используют ли они пальцы.
В целом они обнаружили, что пересчёт на пальцах достиг пика в возрасте от 5,5 до 6,5 лет. До 5 лет больше детей складывали без помощи пальцев, чем с их помощью. Однако к 6,5 годам 92% детей использовали пальцы хотя бы в одной точке тестирования. К 7,5 годам 43% детей были «бывшими пользователями пальцев» — они использовали пальцы хотя бы в одном тесте, но больше не делали этого, в то время как 50% были нынешними пользователями пальцев, и только 7% никогда не считали на пальцах.
В целом исследователи обнаружили, что дети с наивысшими показателями были те, кто в прошлом использовал пальцы, но больше на них не полагался. Начиная с 6 лет эти бывшие пользователи пальцев превосходили как детей, которые никогда не использовали пальцы, так и тех, кто всё ещё их использовал.
«Это имеет важное значение, поскольку показывает, что нет причин отговаривать детей в школе от использования пальцев для решения арифметических задач на том основании, что эта стратегия может помешать им перейти к более быстрым, усвоенным процедурам, когда числа станут слишком большими, чтобы их можно было представить на пальцах», — говорит Теве́но.
«Это исследование подтверждает, что нужно поощрять детей использовать пальцы в арифметике, не опасаясь, что они застрянут в ограниченных стратегиях».
Предоставлено Американской психологической ассоциацией.