Недавно я предложил своим студентам STEP обсудить следующий вопрос.
Головоломка. Давным-давно, до того как кто-либо когда-либо слышал об ультразвуке, была экстрасенс, которая могла предсказывать пол будущего ребёнка. Никто никогда не подавал на неё жалобу. Почему?
Я основывал эту головоломку на истории, которую однажды прочитал. В этой истории экстрасенс вела аккуратный маленький дневник, куда записывала имя каждого клиента и предсказанный пол — за исключением того, что она тайно записывала противоположное тому, что говорила им. Когда кто-то возвращался с жалобой на то, что она ошиблась, она спокойно открывала свой дневник и говорила: «О, вы, должно быть, ослышались».
Этот обман демонстрирует условную вероятность. Довольные клиенты никогда не возвращались; возвращались только недовольные — и их она могла «доказать» неправы. Понимание вероятности может помочь моим студентам обнаруживать и разоблачать обман.
Мои студенты, конечно, выдвинули свои теории. Самая математическая из них — это схема «плати по факту»: если экстрасенс была права, ей платили; если нет, она ничего не получала. Другая невинная идея заключалась в том, чтобы экстрасенс постоянно переезжала. К тому времени, когда дети рождались, она уже давно предсказывала пол будущих детей где-нибудь далеко.
ChatGPT предложил другое объяснение: экстрасенс никогда не говорила, чьего будущего ребёнка она предсказывает. Если предсказание не сбывалось, она всегда могла уточнить, что имела в виду ребёнка кого-то другого. После некоторого подталкивания идея развилась и стала ещё хитрее: если предсказание не сбывалось, она всегда могла уточнить, что имела в виду следующего ребёнка пары, или, если они не планировали больше детей, внука.
Ещё одна блестящая, но нереалистичная идея заключалась в том, чтобы вообще никому не взимать плату. Трудно подать в суд на того, кто не взял твои деньги.
Один студент предположил, что экстрасенс вовсе не ошибалась — она предсказывала истинный внутренний пол ребёнка. В современном мире, а не в мире до ультразвука, эта идея звучит почти правдоподобно!
И, наконец, я оставлю вам угадать ещё одно объяснение, предложенное, как ни странно, несколькими студентами. (Подсказка: они были на удивление изобретательны.)
В заключение: мне нравится преподавать своим студентам. Понимание вероятности не позволит им предсказывать будущее, но может сделать их менее доверчивыми. 😄