Квантовые системы известны своей сложностью в изучении, управлении и моделировании. Основная причина заключается в том, что для полной характеристики таких систем требуется огромный объём информации. Однако за последнее десятилетие учёные показали, что многие физические свойства квантовой системы можно эффективно предсказать, используя гораздо меньше информации [1, 2]. Более того, исследователи создали квантовые датчики, которые могут измерять эти свойства с гораздо меньшей погрешностью по сравнению с лучшими классическими датчиками [3].
Тем не менее было трудно одновременно достичь эффективных прогнозов и точных измерений. Теперь, опираясь на предыдущие прорывы в этой области, Хонг-Йе Ху из Гарвардского университета и его коллеги продемонстрировали новый алгоритм, который характеризует квантовые системы любого размера с оптимальной эффективностью и точностью [4]. Поразительно, что алгоритму не требуется предварительная информация или предположения о структуре системы, что делает его пригодным для анализа произвольных устройств и явлений.
Описание системы в квантовой механике
В квантовой механике полная энергия системы описывается математической функцией, называемой гамильтонианом. Эта функция позволяет учёным получить полное представление о статических и динамических свойствах системы. Гамильтониан всегда можно выразить как сумму основных членов, каждый из которых представляет собой чётко определённую, измеримую физическую величину, взвешенную числовыми коэффициентами.
Тип и количество членов в гамильтониане определяют его структуру, тогда как каждый коэффициент количественно определяет, насколько важна соответствующая физическая величина для описания системы.
Определение структуры и коэффициентов гамильтониана
При экспериментальном доступе к большой и совершенно неизвестной квантовой системе определение структуры и коэффициентов её гамильтониана, как правило, требует огромных вычислительных ресурсов. Одна из причин заключается в том, что сумма включает так называемые некоммутирующие члены. Они соответствуют физическим величинам, которые не могут быть измерены в одном эксперименте, согласно принципу неопределённости Гейзенберга.
В последние годы учёные добились нескольких прорывов в упрощении этой задачи, известной как обучение гамильтониана. Первые прорывы показали, что обучение можно осуществить эффективно, рассматривая краткосрочную динамику системы [5, 6]. Проведя простые измерения, можно получить набор легко решаемых линейных уравнений для коэффициентов неизвестного гамильтониана.
Следующий шаг вперёд — разработка алгоритма обучения, который не только эффективен, но и может оценивать коэффициенты с так называемой точностью, ограниченной Гейзенбергом — наилучшей возможной точностью, допускаемой квантовой механикой [7]. Этот прогресс основан на понимании того, что квантово-усиленная точность может быть достигнута только путём ожидания в течение более длительного времени, когда уравнения для коэффициентов смешиваются из-за наличия некоммутирующих членов.
Как машущие существа достигают стабильного парения
Машущие насекомые и колибри используют свою способность стабильно парить, чтобы помогать себе питаться, спариваться и избегать хищников. Чтобы оставаться на месте, эти животные должны постоянно ощущать своё положение или движение и соответствующим образом регулировать взмах крыльев. Биофизики предложили различные способы, с помощью которых этот процесс обратной связи может работать, но эти механизмы могут быть слишком сложными, чтобы быть биологически правдоподобными, учитывая ограниченные вычислительные способности этих существ.
Теперь Ахмед Эльгохари и Самех Эйса из Университета Цинциннати представляют гораздо более простой механизм, который использует естественные движения крыльев животного [1]. Ранее в этом году Эльгохари и Эйса продемонстрировали новый способ управления биологической или физической системой для стабилизации. Управление достигается путём анализа результатов корректировок, внесённых в сигнал возмущения высокой амплитуды и высокой частоты, применяемый к системе.
В своём текущем исследовании исследователи предполагают, что машущие животные могут использовать такой механизм для обеспечения устойчивого парения. В этом случае сигнал возмущения и его корректировки обеспечиваются просто естественным машущим движением крыльев животного. А результаты этих корректировок — ощущения, такие как визуальные сигналы, которые зависят от высоты животного.
Модель течения жидкости в дыхательных путях лёгких
Подобно тому как поверхностное натяжение заставляет узкий поток из крана распадаться на капли, оно также может вызывать образование областей повышенной толщины в слизи, покрывающей трубки в наших лёгких, называемых воротниками. Когда они текут вниз, воротники могут утолщаться и превращаться в пробки, блокирующие дыхательные пути.
Немногие теоретические исследования воротников учитывали вязкопластичность слизи — она ведёт себя как пружина при мягком нажатии, но необратимо деформируется, когда давление превышает так называемый предел текучести. Джеймс Шемилт из Университета Британской Колумбии в Канаде и его коллеги использовали аналитические и численные методы для моделирования влияния вязкопластичности на течение воротника [1]. Они определили условия, которые приводят к образованию стабильного воротника, который не увеличивается в размерах при стекании вниз, результаты, которые в конечном итоге могут быть полезны для разработки лекарств от лёгочных заболеваний, таких как муковисцидоз.
Команда вывела уравнение, описывающее падающий вязкопластический воротник, и решила его, предполагая тонкое жидкое покрытие и сильное поверхностное натяжение. Одним из ключевых результатов стало то, что если толщина плёнки впереди воротника меньше критического значения, воротник может оставаться стабильным и не превратиться в пробку, блокирующую дыхательные пути.