Новый класс высокоэффективных и масштабируемых квантовых кодов коррекции ошибок
Учёные из Института науки в Токио (Япония) разработали новый класс высокоэффективных и масштабируемых квантовых кодов коррекции ошибок с низкой плотностью проверок на чётность (LDPC), способных приближаться к теоретическому пределу хэширования. Эти новые коды коррекции ошибок могут работать с квантовыми кодами, содержащими сотни тысяч кубитов, что потенциально позволяет создавать крупномасштабные отказоустойчивые квантовые вычислительные системы. Их применение возможно в различных областях, включая квантовую химию и решение оптимизационных задач.
Препятствия на пути масштабирования квантовых компьютеров
В последние годы квантовые компьютеры начали работать с двузначными квантовыми битами, или кубитами. Однако многие важные приложения, такие как квантовая химия, криптография и другие, требуют миллионов или даже больше логических кубитов. Масштабирование до таких чисел является серьёзной задачей, поскольку квантовые компьютеры страдают от внутренних ошибок, которые быстро возрастают с увеличением количества кубитов.
Для практических квантовых вычислений необходимы высокоэффективные методы коррекции ошибок, которые могут работать с огромным количеством логических кубитов. К сожалению, текущие методы коррекции квантовых ошибок чрезвычайно ресурсоёмки и основаны на кодах с нулевой скоростью. В результате из огромного количества физических кубитов можно извлечь лишь малую долю надёжных логических кубитов.
Основные препятствия на пути масштабирования квантовых компьютеров включают инженерные задачи, связанные со стабильностью устройств и технологиями управления. К ним относятся:
* короткое время когерентности кубитов;
* высокая частота ошибок в операциях с вентилями и измерениях;
* ограниченный диапазон взаимодействия между кубитами;
* трудности, связанные с крупномасштабной интеграцией и технологиями охлаждения.
Каждое из этих препятствий представляет собой фундаментальное узкое место в создании большого количества надёжных логических кубитов.
Прорыв в области квантовых кодов коррекции ошибок
Несмотря на то что в идеализированных условиях ограничения на уровне устройств могут быть устранены, разработка квантовых кодов коррекции ошибок сталкивается с серьёзными нерешёнными проблемами. Среди них:
* низкие скорости кодирования;
* отсутствие резких пороговых явлений, ограничивающих улучшение производительности.
Дополнительные проблемы включают стагнацию производительности в области высокой надёжности из-за ошибок и необходимость дорогостоящей постобработки после декодирования с распространением убеждений.
До недавнего времени не было обнаружено квантовых кодов, которые могли бы по-настоящему использовать преимущества крупномасштабных квантовых систем.
В классической теории информации существуют высокоэффективные коды коррекции ошибок, известные как коды LDPC, которые могут приблизиться к теоретическому пределу производительности.
В недавнем прорыве доцент Кента Касаи и студент магистратуры Дайки Комото из Института науки в Токио (Япония) успешно разработали новые LDPC квантовые коды коррекции ошибок, способные приблизиться к пределу хэширования, сохраняя при этом высокую эффективность.
«Наш квантовый код коррекции ошибок имеет скорость кодирования более 1/2, ориентированную на сотни тысяч логических кубитов», — объясняет Касаи. «Более того, сложность его декодирования пропорциональна количеству физических кубитов, что является значительным достижением для квантовой масштабируемости».
Их исследование опубликовано в журнале npj Quantum Information.
Исследователи начали с построения кодов LDPC на основе протографов, которые, как известно, имеют отличные характеристики коррекции ошибок. Они представили новую методику построения, основанную на аффинных перестановках, которая улучшает разнообразие в структуре кода и позволяет избежать коротких циклов, негативно влияющих на производительность декодирования.
В отличие от обычных кодов LDPC, которые определены над двоичными конечными полями, новые коды определены над недвоичными конечными полями. Это означает, что эти коды могут нести больше информации, улучшая производительность декодирования. Затем эти коды протографа были преобразованы в коды Калдебанка-Шора-Стинса, известное семейство квантовых кодов коррекции ошибок.
Кроме того, исследователи разработали новый эффективный метод декодирования, используя известный алгоритм суммирования-произведения. Этот метод одновременно обрабатывает ошибки переворота битов (X) и фазы (Z), две фундаментальные ошибки в квантовых вычислениях.
В результате крупномасштабного численного моделирования новые коды коррекции ошибок показали чрезвычайно высокую производительность декодирования, продемонстрировав частоту ошибок кадров на уровне 10−4 даже для кодов с сотнями тысяч кубитов.
Это достижение представляет собой значительный шаг вперёд в разработке отказоустойчивых квантовых компьютеров для практических приложений, принося пользу многим областям.