Традиционные оптические технологии используют зеркала, линзы и дифракционные решётки для управления светом при его прохождении через среду. Недавние достижения в области материаловедения открыли совершенно иной путь. Вместо формирования свойств материала в пространстве исследователи теперь могут динамически модулировать их во времени [1].
Такая временная модуляция превращает пассивную среду в активную, поскольку сам процесс модуляции может вводить или извлекать энергию. Добавление временного измерения в дизайн материалов противоречит устоявшимся представлениям о взаимодействии света и вещества и открывает явления, не имеющие статических аналогов.
Бумки Мин из Корейского передового института науки и технологий (KAIST) и его коллеги использовали эту возможность для изменения фотонной плотности состояний (DOS), которая количественно определяет количество доступных оптических мод, в которые может излучаться свет [2]. При этом они обнаружили режимы, в которых DOS становится фактически отрицательным. Их аналитическая модель показывает, что небольшой излучатель может черпать энергию из самого процесса модуляции, производя отрицательную излучаемую мощность — парадоксальный эффект, который противоречит традиционной концепции светового излучения.
Исторический контекст
В 1946 году Эдвард Пёрселл показал, что излучение, испускаемое диполь-подобным объектом, сильно зависит от его окружения и может контролироваться через фотонную DOS [3]. С тех пор исследователи разработали множество стратегий для усиления или подавления фотонной DOS, предоставляя мощные инструменты для управления взаимодействием света и вещества как в классическом, так и в квантовом режимах.
Знаковым достижением стала новаторская работа Эли Яблонновича [4] и Саджива Джона [5]. В 1987 году они независимо предположили, что периодические диэлектрические структуры, теперь известные как фотонные кристаллы, можно спроектировать так, чтобы они обладали фотонными запрещёнными зонами — то есть диапазонами частот, в которых фотонная DOS сильно подавлена. В таком кристалле квантовый излучатель с частотой перехода внутри запрещённой зоны не может подвергаться излучательному распаду, поскольку для него нет доступных фотонных мод.
Это открытие стимулировало обширные исследования по адаптации фотонной DOS в микрополостях и метаматериалах, проложив путь для точного управления взаимодействием света и вещества.
Фотонная DOS и управление излучением
Фотонная DOS определяет количество доступных излучательных каналов в системе, а мощность, излучаемая колеблющимся диполем, примерно пропорциональна ей. Поддержание колебаний диполя в пассивной среде с большей фотонной DOS требует подачи большего количества энергии, что приводит к более сильному излучению.
Работа Мина и его коллег отходит от этого традиционного подхода. Они рассмотрели классический диполь, колеблющийся внутри фотонного временного кристалла — то есть материала, диэлектрическая проницаемость которого периодически изменяется во времени. Такая модуляция может быть использована для прямой подачи энергии электромагнитной волне, распространяющейся внутри среды [1].
Механизм по сути аналогичен механизму, лежащему в основе управляемого механического маятника, где модуляция длины маятника наиболее эффективна, когда частота модуляции вдвое превышает естественную частоту колебаний, что ярко иллюстрируется Ботафумеiro, гигантским кадилом собора Сантьяго-де-Компостела [6] (рис. 1).
По аналогии, волна, распространяющаяся в среде с временной модуляцией, может извлекать энергию из модуляции, когда её частота вдвое меньше частоты модуляции, что приводит к параметрическому усилению — то есть усилению, обусловленному модуляцией материального параметра, в данном случае диэлектрической проницаемости.
Флоке-анализ — это математический инструмент для характеристики отклика периодических физических систем. Мин и его коллеги применили этот метод к фотонному временному кристаллу и пришли к двум основным выводам.
Во-первых, они показали, что на краях фотонной запрещённой зоны, где волны испытывают параметрическое усиление, мощность, необходимая для поддержания колебаний диполя, становится отрицательной. Это означает, что колебания диполя могут поддерживаться без прямого ввода мощности, и диполь эффективно черпает энергию из модуляции, что согласуется с более ранними сообщениями об отрицательной излучаемой мощности в родственных кристаллах пространства-времени [7].
Второй вывод ещё более поразителен. Мин и его коллеги использовали соответствие классическому и квантовому подходам, чтобы предположить, что тот же механизм, который обеспечивает отрицательную фотонную DOS, может также позволить процесс, который они называют спонтанным возбуждением. Хотя их расчёты оставались классическими, соответствие подразумевает, что в полностью квантовом режиме двухуровневый квантовый излучатель, связанный с таким временным кристаллом, может подвергаться инверсии населённостей, поскольку модуляция снабжает его энергией.
В этой картине излучатель переходит из своего основного состояния в возбуждённое, испуская фотон, процесс, не имеющий аналога в статических условиях (рис. 2).
Перспективы
Несмотря на эти проблемы, более широкий смысл этой работы остаётся ясным. Наделив фотонные среды временной периодичностью, можно фундаментально изменить правила излучательных процессов. Будь то микроволновые, терагерцовые или, в конечном итоге, оптические системы, фотонные временные кристаллы предлагают новую площадку, где классические и квантовые представления об излучении, поглощении и усилении могут быть пересмотрены и перестроены с нуля.