Исследователи разработали новый способ моделирования поведения запасов, когда спрос клиентов и поставки от поставщиков непредсказуемы, а упущенные продажи невозможно восполнить. Этот подход обеспечивает более точные оценки, чем общепринятые эмпирические правила, и может помочь предприятиям избежать дорогостоящего избыточного запаса и разрушительного дефицита.
Работа, [обсуждаемая](https://www.inderscience.com/info/inarticle.php?artid=148011) в [International Journal of Integrated Supply Management](), основана на модели «Экономический объём заказа» (EOQ). Это известный инструмент, помогающий контролерам запасов определять, сколько заказывать. Стандартная модель EOQ предполагает, что спрос стабилен, а поставки поступают вовремя. Новая модель более реалистична и учитывает, что спрос и предложение могут меняться изо дня в день.
В их модели спрос и предложение за каждый день рассматриваются как серия простых событий «да или нет»: товар либо продан, либо нет, и товар либо доставлен, либо нет. В вероятностных терминах это называется испытаниями Бернулли. В совокупности за несколько дней в распределении спроса проявляются знакомые статистические закономерности, а для времени доставки — геометрическое распределение. Такой подход позволяет модели фиксировать как стабильные ежедневные продажи, так и сильно неравномерный спрос.
Исследователи смогли рассчитать точную «устойчивую» картину того, сколько запасов, вероятно, будет у предприятия в долгосрочной перспективе, после того как краткосрочные колебания выровняются. Для этого они использовали цепь Маркова — тип математической модели, в которой следующий шаг зависит только от текущего состояния, а не от всей истории.
Из этого устойчивого анализа модель даёт точные цифры для важных показателей: средний уровень запасов, продолжительность цикла запасов, частота возникновения дефицита на предприятии и «уровень заполнения». Уровень заполнения — это доля спроса клиентов, которая может быть удовлетворена немедленно за счёт запасов.
Одной из ключевых разработок стала новая формула для среднего уровня запасов, которая, как было показано, работает лучше, чем текущие инструменты оценки, особенно когда спрос нестабилен, а поставки ненадёжны.
Исследователи объясняют, что это имеет значение во многих реальных ситуациях, когда потерянные продажи являются постоянными. Супермаркет не может продать вчерашние испорченные фрукты, розничный продавец не может отправить товар по акции после окончания акции, а завод может потерять срочный заказ на [запасные части](https://phys.org/tags/spare+parts/), если их нет на складе в нужный момент. Во всех таких случаях даже небольшие ошибки в оценке средних запасов могут иметь значительные финансовые и репутационные издержки.
Предоставлено [Inderscience](https://phys.org/partners/inderscience/)