Чёрные дыры воплощают собой бездну. Они являются самыми мощными источниками гравитации во Вселенной, способными кардинально искажать пространство и время вокруг себя. При возмущении они начинают «звучать» в характерном паттерне, известном как «квазинормальные моды»: рябь в пространстве-времени, которая производит обнаруживаемые гравитационные волны.
В таких событиях, как слияние чёрных дыр, эти волны могут быть достаточно сильными, чтобы их можно было зафиксировать с Земли, что даёт уникальную возможность измерить массу и форму чёрной дыры. Однако точный расчёт этих колебаний с помощью теоретических методов оказался сложной задачей, особенно для быстро ослабевающих колебаний.
Это вдохновило команду исследователей из Киотского университета на попытку нового метода расчёта колебаний чёрных дыр. Работа опубликована в журнале Physical Review D.
Учёные применили математическую технику, называемую точным анализом Вентцеля — Крамерса — Бриллюэна (exact WKB analysis), чтобы тщательно проследить поведение волн от чёрной дыры в далёкое пространство.
Хотя этот метод уже давно изучается в математике, его применение в физике, особенно к чёрным дырам, всё ещё является новой областью.
«Основы точного метода WKB были в значительной степени разработаны японскими математиками. Как исследователь из Японии, я всегда считал эту область интеллектуально и культурно близкой себе», — говорит ответственный автор Тайга Миячи.
Этот метод позволил исследовательской группе детально проследить волновые паттерны даже в регионах, которые трудно анализировать с помощью других существующих методов. Их подход включал изучение пространства вблизи чёрной дыры путём его расширения в область комплексных чисел, что позволило выявить богатую структуру геометрии чёрной дыры.
Это включало математическое явление, называемое «кривыми Стокса», которые обозначают места, где характер волны внезапно меняется. Хотя предыдущие исследования часто упускали из виду бесконечно спиралевидные кривые Стокса и пути, отходящие от чёрных дыр, исследовательская группа включила эти сложные особенности в свой анализ.
Результаты показали, что команде удалось разработать метод, который систематически и точно фиксирует частотную структуру быстро ослабевающих колебаний. Это демонстрирует эффективность точного метода WKB как практического инструмента для сопоставления теоретических предсказаний с данными наблюдений.
«Мы были удивлены, насколько сложной и красивой оказалась лежащая в основе структура этих колебаний. Мы обнаружили спиралевидные паттерны в нашем математическом анализе, которые ранее были упущены из виду, и они оказались ключевыми для понимания полной картины квазинормальных мод», — говорит Миячи.
Это исследование позволяет анализировать «звучание» чёрных дыр в широком диапазоне теоретических моделей. В конечном итоге это может помочь повысить точность будущих наблюдений гравитационных волн и привести к более глубокому и надёжному пониманию истинной природы нашей Вселенной и её геометрии.
В будущем исследовательская группа планирует распространить свой подход на вращающиеся чёрные дыры и изучить применение точного анализа WKB в исследованиях, связанных с эффектами квантовой гравитации.
Предоставлено Киотским университетом.