Группа исследователей под руководством Технического университета Дармштадта преобразовала сложную задачу в квантовой физике в гораздо более простую версию благодаря инновационной переформулировке — без потери важной информации. Учёные разработали новый метод для лучшего понимания и прогнозирования сложных квантово-механических систем. Исследование [опубликовано](https://link.aps.org/doi/10.1103/8mnc-x42q) в журнале Physical Review Letters.
Проблема, которая долго занимала умы физиков
Как математически описать системы, состоящие из множества атомов, между которыми действуют сильные силы притяжения? Такие системы находятся на пределе возможностей современных численных методов уже при количестве частиц около 10.
Особенно сложной становится ситуация, когда атомы подвергаются внешнему воздействию. Однако это характерно для многих экспериментов с холодными атомами, например, когда движение ограничено одним измерением. Подобные системы сильно взаимодействующих частиц в одном измерении были предложены ещё в 1960-х годах и с тех пор служат эталонной задачей в теоретической физике. До сих пор они были решены лишь в нескольких частных случаях.
Упрощение системы с помощью эффективной теории
Исследователи попытались упростить систему, используя так называемую эффективную теорию — то есть рассматривая только «важные» физические аспекты. Поскольку атомы образуют пары (диатомы) из-за сильного притяжения, учёные попытались найти «эффективное» описание, основанное на атомах и диатомах, вместо множества атомов. Это сокращает количество частиц, которые необходимо описать, и тем самым упрощает задачу.
Подход также основан на том, что атомы и диатомы принадлежат к двум классам частиц, известным как фермионы и бозоны. В так называемом преобразовании двойственности роли фермионов и бозонов были поменяны местами: теперь силы между атомами и диатомами стали слабыми, что означает, что задачу теперь можно решить более простыми методами для [слабых взаимодействий](https://phys.org/tags/weak+interactions/).
Сочетание методов
Исследовательская группа объединила оба метода: эффективные теории для выделения физически значимых аспектов и преобразования двойственности для преобразования сложной задачи в более простую форму, которую легче решить.
Благодаря фундаментальным исследованиям учёные решили заведомо трудную задачу в теоретической физике. Результаты позволяют делать прогнозы для экспериментов с холодными атомами и сильными силами притяжения в одном измерении. Потенциально таким же образом можно было бы работать и с более сложными системами в более высоких измерениях.
Предоставлено [Technische Universität Darmstadt](http://www.tu-darmstadt.de/)