Физики точно рассчитали, сколько времени требуется для того, чтобы вытекла последняя капля. Сколько времени вы тратите на ожидание, пока из ёмкости вытекут последние капли сиропа, оливкового масла или даже геля для душа? Это рутинное испытание терпения полностью связано со сложной гидродинамикой. Но благодаря физикам из Университета Брауна людям больше не нужно гадать, сколько времени потребуется, чтобы окончательно опустошить бутылку кетчупа — при условии, что вы разбираетесь в правильной математике.
Согласно Джею Тангу и Томасу Дутте, соавторам исследования, недавно опубликованного в журнале Physics of Fluids, вам нужно знать о уравнениях Навье-Стокса. Эти формулы используют принципы сохранения массы для описания движения жидкостей на основе второго закона движения Ньютона (сила равна массе, умноженной на ускорение).
Тан обычно занимается биофизикой бактерий и тем, как организмы функционируют и растут на влажных поверхностях. Однако эти взаимосвязи гораздо проще изучать на примере повседневных жидкостей, таких как кухонные. Дутта вспомнил, как его бабушка всегда пыталась выдавить последние капли из картонных коробок и контейнеров, в то время как у Танга были свои проблемы при чистке чугунной сковороды вок.
«В обоих случаях соответствующая физика связана с течением тонких слоёв жидкости по поверхности. Эта физика присутствует повсюду в наших обычных исследованиях, поэтому мы решили, что это будет хорошей тренировкой», — сказал Дутта.
Исследователи сосредоточились на так называемом вязком режиме в уравнениях Навье-Стокса. Они объясняют движение жидкости, когда оно определяется внутренним трением. Дутта использовал уравнения для прогнозирования того, сколько времени потребуется жидкостям с различной вязкостью для прохождения по наклонной плоскости. Затем они наливали такие жидкости, как вода, цельное молоко, топлёное масло и оливковое масло, на тарелку, наклоненную под углом 45 градусов, взвешивая жидкости, пока они стекали с тарелки, пока 90 процентов не покидали поверхность.
Теоретические расчёты команды в значительной степени подтвердились результатами и показали, что всё дело в вязкости. Вода достигла 90-процентной отметки всего за несколько секунд. Между тем, холодному кленовому сиропу может потребоваться несколько часов, чтобы сделать то же самое. Однако физики всё же извлекли несколько новых уроков в процессе.
«Я был удивлён и даже немного разочарован. Обычно я жду всего одну-две минуты, но оказывается, что мне нужно быть гораздо терпеливее», — признался Тан.
Тан часто заканчивает уборку на кухне ночью, оставляя свой вок на мгновение на прилавке. Он никогда не сушит сковороду тряпкой, потому что это удалит масляную приправу. В то же время он хочет, чтобы в воке оставалось как можно меньше жидкости, чтобы уменьшить вероятность ржавчины. Через несколько минут он наклоняет сковороду над раковиной во второй раз, чтобы вылить как можно больше. Основываясь на расчётах и экспериментах, проведённых в рамках исследования, оказывается, что Тангу технически нужно подождать около 15 минут, прежде чем сделать необходимый второй наклон.
Хотя эти уравнения полезны на кухне, они выходят далеко за рамки уборки после еды. Тан и Дутта теперь могут использовать эти расчёты для дальнейшего изучения динамики бактерий.
«Помимо тренировочной стороны, эта физика присутствует повсюду в наших основных исследованиях. Просто так получается, что это также повседневная физика жидкостей на кухне», — сказал Тан.
