Дастин Клаузен начинает сегодня курс в IHES на тему «Weil Anima» (или, возможно, «Weil-Moore Anima»). Видеозапись лекции уже выложена здесь (также доступна на YouTube).
Чтобы ознакомиться с более ранней лекцией Клаузена по этому материалу за прошлый год, посмотрите «Уточнение групп Вейля» на мемориальной конференции Манина.
Я только что посмотрел лекцию Клаузена в IHES, и это было потрясающе. Настоятельно рекомендую, если вы следили за этой темой в последние годы. К сожалению, я не могу здесь должным образом описать охват увлекательных новых идей о математике на её глубочайшем уровне, которые освещаются в лекции, в основном из-за нехватки компетентности, но также и из-за нехватки времени.
Попытки найти время, чтобы обдумать лекцию, прояснили для меня текущее состояние моей интеллектуальной жизни. Размышления о большом мире (или даже о местном мире за окном моего офиса…) стали совершенно удручающими. Мне действительно стоит перестать следить за новостями в любой форме, чтобы сохранить своё психическое здоровье. Это говорит о необходимости сосредоточиться на размышлениях о проблемах в математике, физике и их взаимосвязи, которые я хотел бы понять лучше.
Что касается глубоких идей о физике, то следить за тем, что происходило в этой области давно, стало удручающим. Ситуация в математике совершенно иная: Шольце, Клаузен и многие другие добиваются впечатляющего прогресса в раскрытии удивительного мира новых структур на глубочайшем уровне математики.
Большая проблема заключается в том, что этот материал чрезвычайно сложен для понимания, и у меня сейчас нет на это необходимого времени. Помимо лекций Клаузена, в этом месяце в Марселе проходит программа, посвящённая материалам, связанным с Ленглендсом, видеозаписи которых начинают появляться и, несомненно, были бы полезны, если бы у меня было время их посмотреть.
Я пытаюсь сформулировать новый способ мышления о вращении Вика, и прогресс в этом требует полной занятости. Это по-своему полезно, поскольку я узнаю что-то новое, но это чрезвычайно медленно, и большую часть времени я застреваю, пытаясь понять такие вещи, как происхождение знаков. Учиться красивым новым идеям, над которыми кто-то гораздо более трудолюбивый потратил годы, пытаясь разобраться, гораздо привлекательнее.
Наконец, в качестве долгосрочной цели есть тот интригующий факт, что твисторная линия играет центральную роль в новых идеях, о которых говорит Клаузен, и в то же время она играет центральную роль (как точка пространства-времени) в том, что я пытался сделать. Я твёрдо убеждён, что глубокие идеи о физике и математике тесно связаны, поэтому я не думаю, что эти два очень разных контекста для твисторной линии не имеют ничего общего друг с другом. Я бы с удовольствием подумал об этом больше, но мне нужно прекратить вести блог и вернуться к завершению работы над статьёй о вращении Вика…