Моя цель — расширить кругозор моих учеников. Поэтому, хотя моя программа STEP посвящена математике, иногда я даю для домашнего задания задачи из других областей. Вот недавняя задача по физике.
Задача. У вас есть кирпич массой 1 килограмм. Как изменится вес кирпича в течение года?
Мои ученики выдвинули множество идей о том, что может повлиять на вес.
* Гравитационное притяжение Солнца может влиять на вес.
* Гравитационное притяжение Луны может влиять на вес.
* Возможно, вес немного уменьшится из-за таких факторов, как выветривание.
* В дождливые дни кирпич может поглощать влагу и становиться тяжелее.
* Из-за теплового расширения летом кирпич будет больше, чем зимой, а значит, будет вытеснять больше воздуха. В результате летом он будет весить меньше.
Я не физик, поэтому, получив такие ответы, обратился к своему другу-физику Леви Улановскому. Он направил меня к Википедии: первое операционное определение веса было дано Евклидом, который определил вес как «тяжесть или лёгкость одной вещи по сравнению с другой, измеренную весами». Это означает, что, когда мы говорим о «весе», нам нужно указать, как мы его измеряем.
Он продолжил, сказав, что все вышеперечисленные идеи имеют смысл, если мы измеряем силу веса, например, с помощью пружины или частоты маятника. Однако если наше измерение относительно, например, с помощью рычажных весов, то, например, гравитационное притяжение Солнца не будет верным ответом.
Например, если мы измеряем вес с помощью рычажных весов, с нашим кирпичом с одной стороны и известной комбинацией весов с другой, то показания веса на Луне будут такими же, как на Земле. Если же использовать пружину, вес будет другим.
Он добавил: люди часто используют слова «вес» и «масса» как взаимозаменяемые. Но для обучения вы можете уточнить, что сила веса равна $mg$. Изменение частоты маятника показывает изменение $g$ — ускорения свободного падения. Рычажные весы могут показать изменение массы $m$ на одной из своих двух пластин относительно массы на другой пластине при равенстве $g$ на обоих концах. Пружина, резинка или трамплин могут показать изменение силы веса $mg$, вызванное изменением $m$, $g$ или и $m$, и $g$. Из четырёх ответов учеников изменение $g$ происходит из-за Луны и Солнца; выветривание и влага меняют $m$; тепловое расширение имеет несколько эффектов, которые взаимодействуют сложным образом, поэтому лучше забыть об этом.
Я также спросил Леви, какой эффект является самым сильным. Его ответ был таков: при использовании пружины, маятника или чего-то подобного наибольшее влияние оказывает Луна.