Весной 2022 года мне казалось, что я постоянно перемещаюсь во времени то вперёд, то назад.
В начале сезона у меня началась аллергия на пыльцу в Мэриленде. Затем я отправился с докладами в южную Калифорнию. Там, ближе к экватору, уже расцвела роза, и лепестки глицинии покрывали землю возле здания физического факультета Калтеха. Из Калифорнии я полетел в Канаду для участия в коллоквиуме. Время как будто пошло назад, когда я направился на север; снова началась аллергия. После возвращения в Мэриленд весна почти перешла в лето. Но календарь откатился назад, когда я полетел в Швецию: меня снова окружили тюльпаны и сирень.
Калтех, глициния, апрель 2022 года:
Ты прекрасна и сдержанна.
Перемещения по «саду времени» сбивали с толку мой нос, но я не мог жаловаться: это перекликалось с квантовой обработкой информации, которую мы с коллегами предложили тем летом. Мы показали, как можно улучшить квантовую метрологию — нашу способность измерять объекты с помощью квантовых детекторов — путём моделирования замкнутых времениподобных кривых.
Замкнутые времениподобные кривые
Замкнутая времениподобная кривая — это траектория, которая возвращается к себе в пространстве-времени. Если вы движетесь по такой траектории, вы можете перемещаться вперёд во времени, затем изменить направление на обратное и снова переместиться вперёд.
Автор Джаспер Ффорде иллюстрирует замкнутые времениподобные кривые в своём романе «Дело Эйра». Персонаж по имени полковник Нест покупает издание произведений Шекспира, отправляется в елизаветинскую эпоху, дарит их британцу по имени Уилл и затем возвращается к своей семье. Уилл переписывает пьесы и ставит их. Его коллеги публикуют пьесы после его смерти, и появляются другие издания. Спустя столетия полковник Нест покупает одно из этих изданий, чтобы отнести его в елизаветинскую эпоху.
Согласно общей теории относительности Эйнштейна, замкнутые времениподобные кривые могут существовать. Но существуют ли они на самом деле? Никто не знает. Многие физики считают, что нет. Но квантовая система может моделировать замкнутую времениподобную кривую, проходя через процесс, описываемый теми же математическими формулами.
Как сформулировать замкнутые времениподобные кривые в квантовой теории?
Оксфордский физик Дэвид Дойч предложил одну формулировку; команда под руководством Сета Ллойда из Массачусетского технологического института предложила другую. Корреляции отличают эти предложения.
Две сущности связаны корреляциями, если изменение одной сущности соответствует изменению другой. Две классические системы могут коррелировать; например, ваш мозг коррелирует с моим сейчас, когда вы читаете то, что я написал. Квантовые системы могут коррелировать сильнее, чем классические, например, путём запутывания.
Предположим, полковник Нест коррелирует два ядра и даёт одно своей дочери, прежде чем отправиться по замкнутой времениподобной кривой. После завершения цикла, какая связь будет у ядра полковника Неста с ядром его дочери? Согласно Сету и его коллегам, ядра сохраняют корреляции, которые у них были до того, как полковник Нест вошёл в цикл. В дальнейшем, когда я буду говорить о замкнутых времениподобных кривых, я буду иметь в виду именно такие, как у Сета.
Моделирование замкнутых времениподобных кривых
Мы можем смоделировать замкнутые времениподобные кривые, подвергнув квантовую систему воздействию схемы типа, показанного ниже. Мы читаем диаграмму снизу вверх. В этом направлении время — как его измеряет часы, покоящиеся относительно лаборатории — идёт вперёд. Каждый вертикальный провод представляет собой кубит — базовую единицу квантовой информации, закодированную в атоме, фотоне или чём-то подобном. Каждый горизонтальный срез диаграммы представляет один момент.
Внизу диаграммы два вертикальных провода вырастают из одного изогнутого провода. Это означает, что экспериментатор подготавливает кубиты в запутанном состоянии, представленном символом . Далее левый провод проходит через коробку. Коробка означает, что соответствующий кубит претерпевает преобразование (для экспертов: унитарную эволюцию).
Вверху диаграммы вертикальные провода снова сливаются: экспериментатор измеряет, находятся ли кубиты в том состоянии, в котором они были вначале. Измерение носит вероятностный характер; мы (как правило) не можем предсказать результат заранее из-за неопределённости, присущей квантовой физике. Если измерение даёт положительный результат, экспериментатор смоделировал замкнутую времениподобную кривую. Если результат отрицательный, экспериментатору следует отказаться от испытания и попробовать снова.
Применение замкнутых времениподобных кривых в квантовой метрологии
В книгах Ффорде у полковника Неста есть брат по имени Майкрофт, который является изобретателем. Предположим, что Майкрофт изучает, как две частицы взаимодействуют (например, с помощью электрической силы). Он хочет измерить силу взаимодействия. Майкрофт должен подготовить одну частицу — датчик — и подвергнуть его воздействию второй частицы. Он должен подождать некоторое время, затем измерить, насколько взаимодействие изменило конфигурацию датчика. Степень изменения подразумевает силу взаимодействия. Частицы могут быть квантовыми, если Майкрофт живёт не просто в мире Шерлока Холмса, а в квантово-стимпанк мире.
Но как Майкрофт должен подготовить датчик — в каком квантовом состоянии? Некоторые начальные состояния позволят датчику получить достаточно информации о взаимодействии; а другие — не дадут никакой информации. Майкрофт не может знать, какая подготовка сработает лучше всего: оптимальная подготовка зависит от взаимодействия, которое он ещё не измерил.
Майкрофт может преодолеть этот дилемму с помощью стратегии, опубликованной моим коллегой Дэвидом Арвидссоном-Шукуром, его недавним студентом Эйданом МакКоннеллом и мной. Согласно нашему протоколу, Майкрофт запутывает датчик с третьей частицей. Он подвергает датчик воздействию взаимодействия (связывая датчик с частицей №2) и измеряет датчик.
Затем Майкрофт узнаёт о взаимодействии — узнаёт, в каком состоянии он должен был подготовить датчик ранее. Он эффективно телепортирует это состояние назад во времени к датчику, начавшемуся в начале протокола, используя частицу №3 (которая изначально была запутана с датчиком).
Квантовая телепортация — это задача обработки информации, существующая уже несколько десятилетий, которая основана на манипулировании запутанностью. Протокол может передавать квантовые состояния на произвольные расстояния — или, по сути, сквозь время.
Мы можем рассматривать эксперимент Майкрофта двумя способами. Используя несколько частиц, он манипулирует запутанностью, чтобы измерить силу взаимодействия оптимально (с наилучшей возможной точностью). Этот процесс математически эквивалентен другому. В последнем процессе Майкрофт использует только один датчик. Он продвигается вперёд во времени, меняет направление (после того как Майкрофт узнаёт форму оптимального начального состояния), возвращается к более раннему времени (к началу протокола зондирования) и возвращается к продвижению вперёд во времени (информируя Майкрофта о взаимодействии).
В Швеции я рассматривал свою работу с Дэвидом и Эйданом как развлечение. Но она привела к эксперименту, ещё одному эксперименту и двум статьям, которые должны выйти этой зимой. Теперь меня даже можно назвать квантовым метрологом. Возможно, мне следовало предвидеть метаморфозу, как и дополнительные весны, которые возникали, когда я путешествовал между севером и югом. Как говорит бард, всему своё время.