Если вы любите футбол, то вам хорошо знакомо это зрелище: пенальти, «стена» защитников, выстроившихся перед воротами, готовых прыгнуть и попытаться заблокировать мяч, если он пролетит над ними.
В уме вы можете нарисовать параболу, которая приведёт к тому, что удар по мячу будет точным и приведёт к голу, но расчёты, определяющие путь мяча, удивительно сложны. Решение этой задачи включает в себя механику жидкости, и суперкомпьютеры NCSA — идеальная платформа для моделирования траектории удара, приводящего к голу.
Исследователи из Университета Иллинойса в Урбане-Шампейне (UIUC) используют футбольные мячи для усовершенствования методов исследования вычислительной гидродинамики (CFD).
Шашвот Паудэл, докторант UIUC, и Цзиньхуэй Ян, доцент кафедры гражданского и экологического инжиниринга колледжа Грейнджера, недавно опубликовали результаты своих исследований в журнале Computational Mechanics.
Их исследование использовало суперкомпьютер Delta от NCSA, чтобы помочь им точно предсказать траекторию полёта футбольного мяча при ударе по воздуху.
«Моделирование полного полёта футбольного мяча от запуска до приземления — сложная задача для существующих методов вычислительной гидродинамики», — сказал Ян. «Наша цель — преодолеть этот разрыв, разработав высокоточную модель, которая одновременно решает задачи потока жидкости и движения мяча с момента удара мяча до его приземления. Это позволяет нам фиксировать полное аэродинамическое поведение мяча в реальных игровых условиях».
Ян и Паудэл смоделировали свободный удар по футбольному мячу, который одновременно показывает, как мяч движется по воздуху и как воздух движется вокруг мяча, отслеживая поступательные и угловые движения мяча.
«Мы используем высокоточную вычислительную среду, которая сочетает динамику жидкости с движением твёрдого тела», — пояснил Ян. «Центральным элементом нашего подхода является монолитная надмножественная методика, которую мы недавно разработали. Этот метод использует две перекрывающиеся сетки: мелкую сетку, которая движется вместе с мячом, и более крупную стационарную сетку, которая представляет окружающий воздух».
Команда Яна планирует добавить новые элементы в свою симуляцию. «В реальности футбольные мячи не являются абсолютно жёсткими — они деформируются при ударе ногой, при ударе о землю или ворота. Наша следующая цель — расширить эту работу, включив в неё динамику контактов и деформируемые тела, что позволит нам моделировать более реалистичные игровые условия».
Эффект Яна — Теллера, предложенный Яном и Теллером в 1937 году, описывает, как молекулы или кристаллы с вырожденными электронными орбиталями могут снизить свою общую энергию, искажая свою структуру.
В новом исследовании группа учёных под руководством профессора Такуро Кацуфудзи, включая магистрантов Минато Накано и Тайчи Кобаяши, все из физического факультета Университета Васэда, Япония, обнаружила новое явление, при котором магнитное упорядочение индуцирует эффект Яна — Теллера, где спин-орбитальная связь — связь между спином электрона и орбитальным угловым моментом — играет решающую роль. Их выводы были опубликованы в журнале Physical Review Letters 29 октября 2025 года.
«Наша группа исследовала вырожденные орбитали и их связь со спином электронов в материалах. До сих пор мы обнаружили различные соединения, которые демонстрируют орбитальный порядок, фазовый переход, при котором электроны начинают занимать определённые орбитали. Во время этого исследования мы выявили новое явление, при котором структурный фазовый переход происходит одновременно с магнитным упорядочением в Co₁₋ₓFeₓV₂O₄», — подчёркивает Кацуфудзи.
Исследователи сосредоточились на шпинельных соединениях с формулой AV₂O₄. В FeV₂O₄ ионы Fe²⁺ демонстрируют искажение Яна — Теллера от кубической до тетрагональной симметрии, тогда как в CoV₂O₄, где отсутствует вырожденность орбиталей в Co²⁺, этого не происходит. Изучая монокристаллы Co₁₋ₓFeₓV₂O₄ с различным содержанием x, команда обнаружила, что структурный переход Яна — Теллера происходит при температуре, при которой устанавливается магнитное упорядочение, в то время как величина искажения Яна — Теллера уменьшается с уменьшением содержания Fe.
Эти результаты доказывают, что магнитное упорядочение может вызывать искажения Яна — Теллера через спин-орбитальную связь. Такое поведение можно воспроизвести с помощью модели, учитывающей дважды вырожденные орбитали, связанные с искажением решётки и намагничиванием.
published their results in Computational Mechanics.»,»Their research used NCSA’s Delta supercomputer to help them accurately predict a soccer ball’s flight path when kicked through the air.»,»\»Modeling the full flight of a soccer ball from launching to landing is a challenging problem for existing computational fluid dynamics methods,\» said Yan. \»Our research aims to bridge this gap by developing a high-fidelity model that simultaneously solves the fluid flow and ball motion from the instant the ball is kicked until it lands. This allows us to capture the complete aerodynamic behavior of the ball under realistic game conditions.\»»,»Yan and Paudel simulated a soccer free kick that depicts simultaneously how the ball moves through the air and how the air moves around the ball, tracking the ball’s translational and angular movements.»,»\»We use a high-fidelity computational framework that couples fluid dynamics with rigid-body motion,\» explained Yan. \»The centerpiece of our approach is a monolithic overset method that we recently developed. This technique employs two overlapping meshes: a fine, boundary-fitted mesh that moves with the ball and a larger stationary mesh that represents the surrounding air.\»»,»The team’s monolithic overset method divides and analyzes the space around the ball, enabling researchers to create a more natural and realistic simulation compared to previous methodologies.»,»\»Traditionally, such problems require immersed boundary or boundary-fitted methods with complex mesh deformation or remeshing procedures,\» said Yan. \»In contrast, our method allows the use of a boundary-fitted mesh to represent boundary layers around the ball surface while allowing the ball to move freely in three dimensions without any mesh motion or remeshing.»,»\»Moreover, unlike conventional overset methods that rely on iterative subdomain coupling, our monolithic formulation solves everything together, resulting in improved accuracy, efficiency and robustness.\»»,»\»NCSA resources were paramount to our work. These simulations are computationally intensive. We are solving fully coupled fluid-object interaction systems, employing meshes with well over 29 million elements in some cases. Without a powerful supercomputer like Delta, this research would not have been possible,\» said Yan.»,»While research into soccer kicks may seem all fun and games, there are many ways this research could be used to develop better methodologies for other fluid mechanics questions.»,»\»‘Banana kicks and other curved trajectories have long fascinated soccer fans, yet full-flight simulations of these motions remain rare, both experimentally and computationally,\» said Yan.»,»\»We realized that our method is ideally suited to studying this kind of problem. Soccer aerodynamics not only provides a fun and visually compelling test case, but also represents a complex real-world example of moving-object aerodynamics—a common challenge across many engineering systems. By studying soccer ball flight, we can both advance the scientific understanding of sports aerodynamics and demonstrate our method’s capability for a wide range of engineering fluid-structure interaction problems.\»»,»The monolithic overset method could be beneficial for researchers designing better, more efficient drones or for those aiming to create longer-lasting wind turbine blades. Both move through the air and create similar challenges for study as soccer balls do.»,»\»Our work serves as a foundational computational tool with broad implications across sports and engineering,\» said Yan. \»In the sports domain, it can help coaches and players better understand kick strategies and assist manufacturers in optimizing ball design by studying how seam geometry, panel size and surface texture affect flight stability and curvature.»,»\»The method can be applied to other ball sports, such as tennis and table tennis. Beyond sports, the same methodology can be applied to problems involving spinning projectiles, bio-inspired flying vehicles, or any engineering system where fluid-object interaction is critical.\»»,»\»As a Ph.D. student at the University of Illinois, access to NCSA resources has been a game-changer. Being able to tackle computationally massive and ambitious problems means that our ability to solve problems and innovate is not limited by computing power. For both students and faculty, this resource can serve as the critical difference that turns complex research ideas from theory into practical reality,\» said first author Shashwot Paudel.»,»As Yan’s research team continues to refine their methods, they plan to add new elements to their simulation.»,»\»In reality, soccer balls are not perfectly rigid—they deform when kicked or when they strike the ground or goalpost. Our next goal is to extend this work to include contact dynamics and deformable bodies, enabling us to simulate more realistic in-game conditions.\»»,»You can find an earlier related paper with more information about this research in Engineering with Computers.»,»\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\tProvided by\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\tUniversity of Illinois at Urbana-Champaign\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t»,»\n\t\t\t\t\t\t\tMore from Other Physics Topics\n\t\t\t\t\t\t «]’>Источник