Симметрия и спонтанное нарушение симметрии (ССН)
Когда система претерпевает трансформацию, но лежащее в её основе физическое свойство остаётся неизменным, это свойство называется «симметрией».
Спонтанное нарушение симметрии происходит, когда система выходит из состояния симметрии, когда она наиболее стабильна или находится в состоянии с минимально возможной энергией.
Виды симметрии
- Сильная симметрия означает, что и открытая система, и окружающая её среда по отдельности подчиняются симметрии.
- Слабая симметрия возникает, когда система и среда следуют симметрии только тогда, когда они рассматриваются вместе.
Когда сильная симметрия спонтанно переходит в слабую, могут возникать новые фазы материи. Хотя эта идея широко обсуждалась, обнаружение этого перехода оказалось чрезвычайно сложной задачей.
Исследование в Университете Техаса в Остине
Исследователи из Университета Техаса в Остине провели исследование, направленное на выяснение того, возможно ли вообще обнаружить переход от сильной к слабой симметрии в смешанных состояниях.
Их статья, опубликованная в Physical Review Letters, показывает, что не существует эффективного протокола, который мог бы надёжно обнаружить этот переход, поскольку даже самые сложные методы не способны различить некоторые симметричные состояния и состояния с нарушенной симметрией.
Фазы материи и симметрия
«Физики всегда ищут новые фазы материи», — говорят Маттео Ипполити и Сяочжоу Фэн, соавторы статьи.
«Очень полезно рассматривать фазы материи с точки зрения ССН. Например, атомы в твёрдом теле нарушают симметрию пространства, образуя кристаллическую решётку, в отличие от атомов в газе, которые могут находиться в любом месте пространства с равной вероятностью».
Сложность обнаружения перехода
«Основной загадкой было то, как определить, демонстрирует ли система ССН», — говорят Ипполити и Фэн.
«Для обычного ССН это очень просто: можно измерить «параметр порядка», например, намагниченность магнита, который даёт прямое доказательство ССН. Однако для ССН ситуация совсем иная: все предложенные на сегодняшний день параметры порядка являются информационно-теоретическими величинами, которые трудно измерить, в том смысле, что они требуют непомерно большого (до экспоненциального по числу частиц) объёма экспериментальных данных».
Цель исследования
Основной целью этого исследования было определить, является ли ССН необнаружимым или же более эффективные инструменты или протоколы могут позволить его обнаружить.
Исследователи опирались на недавнюю литературу, основанную на области квантовой криптографии, которая фокусируется на использовании квантово-механических эффектов для защиты коммуникаций или сокрытия информации.
«Идея нашего подхода проста: мы «шифруем» определённые состояния, в которых отсутствует ССН, таким образом, что ни один эффективный эксперимент не может отличить их от состояний, в которых ССН присутствует», — объясняют авторы.
«Это показывает, что не может существовать общего эффективного протокола, который бы обнаруживал ССН: если бы такой протокол существовал, его можно было бы использовать для различения двух наборов состояний, что привело бы к противоречию».
Результаты исследования
В рамках своего исследования учёные попытались создать шифрование, которое не влияло бы на наличие или отсутствие ССН в системе со смешанным состоянием. В итоге им удалось достичь этого для двух известных и часто наблюдаемых симметрий: дискретной симметрии, наблюдаемой в некоторых магнитах, и непрерывной симметрии, имеющей отношение к сверхпроводимости.
Используя методы, основанные на квантовой криптографии, Фэн, Ипполити и Чэн показали, что существующие протоколы не могут различить смешанные квантовые состояния, которые подвергаются ССН и которые не подвергаются ему. Это говорит о том, что обнаружение этого перехода фундаментально сложно, независимо от используемых инструментов.
«Наша работа отвечает на ключевой открытый вопрос: можно ли обнаружить ССН эффективно?» — говорят Фэн и Ипполити.
«Мы показываем, что в наиболее общем случае ответ — нет: параметры порядка, известные на сегодняшний день, которые могут потребовать экспоненциального объёма данных, являются, по сути, лучшими, что можно сделать без дополнительных подсказок. Это исключает возможность изучения этих фаз с помощью квантовых экспериментов масштабируемым образом, в том числе с помощью подходов искусственного интеллекта и машинного обучения».
Перспективы
В будущем это исследование может вдохновить других физиков на изучение аспектов квантовой физики многих тел с использованием концепций, связанных с криптографией. Тем временем учёные планируют усовершенствовать методы, основанные на криптографии, которые они использовали, и применить их для проведения дальнейших исследований.