Квантовые тепловые машины — это устройства, которые используют квантово-механические эффекты для преобразования энергии в полезную работу или охлаждение, подобно традиционным тепловым двигателям или холодильникам. Теория термодинамики предполагает, что повышение надёжности всех тепловых машин, производящих одинаковые термодинамические процессы во времени, имеет свою цену, например, в виде потерянного тепла или необходимости дополнительной энергии.
Физик Йошихико Хасэгава из Токийского университета недавно попытался определить пределы, ограничивающие точность квантовых тепловых машин с конечным числом измерений. В недавней статье, опубликованной в журнале Physical Review Letters, он описывает эти пределы и показывает, что квантовая когерентность может уменьшить флуктуации, повышая точность квантовых тепловых машин.
«Термодинамические неопределённые соотношения прояснили важный принцип „нет бесплатного обеда“: если вы хотите, чтобы операция была более точной, вы должны заплатить большую термодинамическую цену, то есть производство энтропии», — сказал Хасэгава в интервью Phys.org. «Однако эти термодинамические неопределённые соотношения в принципе не запрещают доводить производство энтропии до сколь угодно высокого уровня».
«Если бы вы могли это сделать, термодинамическое неопределённое соотношение позволило бы достичь сколь угодно высокой точности. Однако для реальных квантовых устройств ясно, что вы не можете генерировать бесконечное производство энтропии. Это означает, что даже до того, как вы зададите какую-либо динамику, структура системы должна налагать определённые пределы точности».
В своей статье Хасэгава начинает с рассмотрения очень общей открытой квантовой системы (то есть системы, которая взаимодействует с чем-то в окружающей её среде). И эта система, и окружающая среда имеют лишь ограниченное число возможных квантовых состояний (то есть они являются конечномерными), и они развиваются вместе, подчиняясь законам квантовой механики.
«Используя фреймворк, известный как информационно-теоретическое неравенство, и инструменты из литературы по квантовому охлаждению/третьему закону, я вывел нижние границы для наименьшего собственного значения, которое может иметь состояние окружающей среды после любой такой динамики», — сказал Хасэгава. «В сочетании со спектральными свойствами состояний Гиббса это даёт динамически независимые границы».
По сути, Хасэгава вывел новые математические границы, которые определяют, насколько точными могут быть выходные данные квантовых тепловых машин. Примечательно, что эти границы не должны меняться в зависимости от работы отдельных машин с течением времени.
«Чтобы оценить роль когерентности, я сравнил случай теплового окружения с когерентным состоянием Гиббса, чьи популяции являются тепловыми, но с добавленными недиагональными членами», — сказал автор.
В рамках своего исследования Хасэгава также изучил случай квантового аккумулятора и определил границы, ограничивающие его точность при хранении энергии. Он также исследовал, насколько квантовая когерентность может изменить фундаментальные пределы, которые он вывел.
«Ограничивая, как эти когерентные поправки сдвигают наименьшее собственное значение, можно показать, что когерентность может ужесточить границы точности», — сказал Хасэгава. «Концептуально ключевым вкладом является переход от компромиссов между „стоимость-точность“, которые зависят от конкретной динамики (через производство энтропии к универсальным границам, которые справедливы для любой возможной динамики, согласующейся с начальной настройкой). В этом смысле в статье определены фундаментальные пределы того, насколько точными могут быть квантовые тепловые машины с конечным числом измерений, независимо от того, насколько умно они управляются».
Эта недавняя работа вводит новые ограничения на точность квантовых тепловых машин, включая квантовые аккумуляторы, которые могут определять будущее развитие этих систем. В случае квантовых аккумуляторов Хасэгава показал, что существует явный компромисс, поскольку невозможно одновременно хранить большое количество энергии и получать сколь угодно высокую точность зарядки.
«Граница была получена в рамках очень общей квантовой схемы», — добавил Хасэгава. «Поэтому она может быть применена к очень общим квантовым системам. Например, её можно использовать для изучения предельного значения точности в квантовом машинном обучении».