Фононы — это частицы звука или квантованные колебания атомов в твёрдых материалах. Модель Дебая, теория, предложенная физиком Питером Дебаем в 1912 году, описывает вклад фононов в удельную теплоёмкость материалов и объясняет, почему количество тепла, необходимое для повышения температуры твёрдых тел, резко падает при низких температурах.
Модель Дебая предполагает, что частоты колебаний непрерывно распределены в твёрдом материале. Однако прошлые исследования показали, что, когда фононы имеют особенно короткие длины волн, могут возникать некоторые аномалии.
Первая из этих аномалий, так называемая сингулярность Ван Хова (VHS), характеризуется резкими особенностями в плотности состояний колебаний (DOS), наблюдаемыми в кристаллах. Вторая, известная как бозонный пик, влечёт за собой значительный избыток в DOS в аморфных твёрдых телах или стёклах.
Исследователи из Китайской академии наук и Сяньцзяotongского университета недавно представили новую единую модель, которая может объяснить обе эти аномалии в колебательном поведении твёрдых тел. Эта модель, представленная в статье, опубликованной в Nature Physics, может открыть новые возможности для изучения квантованных колебаний как в упорядоченных, так и в неупорядоченных твёрдых телах.
«Теория Дебая рассматривает низкочастотные фононы как упругие волны в непрерывной среде, выводя, что низкочастотная плотность состояний колебаний (VDOS) пропорциональна квадрату частоты, количественно объясняя кубический закон для низкотемпературной теплоёмкости», — рассказал Phys.org Ган Дин, первый автор статьи.
«Однако у неё есть два основных ограничения. Во-первых, когда длина волны приближается к решётке, дальняя периодичность решётки приводит к сингулярности в VDOS, известной как VHS. Во-вторых, в аморфных твёрдых телах без дальней периодичности низкочастотные фононы отклоняются от предсказаний Дебая, что приводит к избытку в VDOS, известному как БП».
Основной целью недавней работы Дина и его коллег было объяснение как VHS, так и БП, а также прояснение взаимосвязи между этими двумя аномалиями. Для этого команда сначала разработала новую математическую модель, которая рассматривает колебания в твёрдых телах как «упругие» фононы, резонирующие с локальными модами.
«Фонон — это «квазичастица», которая проявляет корпускулярно-волновой дуализм», — пояснил Дин.
Используя математическую модель, которую они представили, авторы построили фазовую диаграмму, описывающую вариации вибрационных аномалий материалов в зависимости от их упругого поведения, жёсткости и плотности. Примечательно, что эта фазовая диаграмма применима как к ранее описанным аномалиям, которые не объясняются моделью Дебая.
«Мы предоставили чёткую основу для идентификации VHS, БП и их сосуществования», — сказал Дин.
«Достоверность единой модели фононов дополнительно подтверждается сравнением с экспериментальными данными об удельной теплоёмкости широкого спектра реальных твёрдых тел, включая 143 кристаллических и стеклообразных материала. Наша статья не только проясняет физическое происхождение БП и его взаимосвязь с VHS, но и углубляет фундаментальное понимание упругих пределов твёрдых тел как непрерывных сред».
Прогнозы, сделанные моделью исследователей, оказались согласующимися с более ранними экспериментальными наблюдениями аномалий колебаний в широком спектре твёрдых материалов. В будущем их модель может помочь получить важное представление о возникновении этих аномалий в различных материалах.
Единая структура команды также может быть использована для проектирования новых материалов с низкой теплопроводностью, таких как стёкла и высокоэнтропийные сплавы, которые могут иметь ценные технологические применения. Одновременно её можно использовать для изучения квантовых свойств, которые аморфные твёрдые тела проявляют при низких температурах, таких как сверхпроводимость.
«В будущих исследованиях мы планируем применить эту теоретическую модель для решения текущих противоречий в физике конденсированных сред, таких как низкочастотное нефононное поведение аморфных твёрдых тел в пределе непрерывной среды, аномалии низкотемпературной теплопроводности и даже сверхпроводимости», — добавил Дин.