Исследователи продемонстрировали, что теоретически оптимальное масштабирование для дистилляции магических состояний — критически важное узкое место в отказоустойчивых квантовых вычислениях — достижимо для кубитов. Они улучшили предыдущий лучший результат, достигнув показателя масштабирования, равного нулю.
Работа, опубликованная в Nature Physics, решает фундаментальную открытую проблему, которая сохранялась в этой области в течение многих лет.
«В целом, я думаю, что создание квантовых компьютеров — это замечательная и вдохновляющая цель», — сказал Адам Уилс, доктор философии в Центре теоретической физики Массачусетского технологического института и ведущий автор исследования, в интервью Phys.org. «Однако это чрезвычайно сложная задача. В основном проблема заключается в шуме. Кубиты чрезвычайно хрупкие и разрушаются под воздействием окружающей среды, поэтому их необходимо защищать с помощью некоторого корректирующего ошибки кода».
Но одной коррекции ошибок недостаточно. Коды, которые защищают кубиты, естественно поддерживают только определённые операции, называемые воротами Клиффорда, которые сами по себе не могут обеспечить квантовое преимущество. Реализация необходимых операций, не являющихся воротами Клиффорда, в отказоустойчивой манере остаётся серьёзным узким местом.
Дистилляция магических состояний
Дистилляция магических состояний, представленная Брауай и Китаевым в 2005 году, решает эту проблему, позволяя выполнять эти операции с помощью специально подготовленных квантовых состояний. Однако процесс остаётся чрезвычайно ресурсоёмким, а накладные расходы — количество шумовых входных состояний, необходимых для получения одного высококачественного выходного состояния — растут по мере снижения частоты ошибок.
Магические состояния в квантовых вычислениях — это точно количественный ресурс, концепция, возникшая в работах Брауай и Китаева. Согласно их работе, универсальные квантовые вычисления становятся возможными, когда операции Клиффорда дополняются специальными квантовыми состояниями, называемыми магическими состояниями.
Магические состояния можно использовать в процессе, называемом телепортацией ворот, для выполнения операций, не являющихся воротами Клиффорда, необходимых для универсальных квантовых вычислений. Например, T-ворота можно реализовать, потребляя одно магическое состояние, используя только операции Клиффорда и измерения.
Однако исследователи могут производить только зашумлённые магические состояния с относительно высокими частотами ошибок, обычно около 10^–3^, согласно Уилсу. Для квантового преимущества частота ошибок должна снизиться примерно до 10^–7^, а для крупномасштабных алгоритмов требуются частоты ошибок 10^–15^ или ниже.
Именно здесь на помощь приходит дистилляция магических состояний — процесс, который команда намеревалась оптимизировать.
Эффективность дистилляции магических состояний
Эффективность дистилляции магических состояний измеряется её накладными расходами: соотношением входных магических состояний и выходных магических состояний, необходимых для достижения целевой частоты ошибок.
В течение десятилетий эти накладные расходы росли по мере снижения целевой частоты ошибок, характеризуясь показателем масштабирования, называемым γ (гамма). Чем меньше γ, тем эффективнее дистилляция. Достижение γ = 0 означает постоянные накладные расходы независимо от того, насколько чистыми должны быть конечные состояния.
Команда доказала, что γ = 0 возможно.
«Мы демонстрируем, что дистилляция магических состояний с постоянными накладными расходами возможна», — сказал Уилс. «Это означает, что если у вас будет достаточно большой квантовый компьютер, достаточно точный и работающий по достаточно длительному алгоритму, наши методы будут лучшим способом дистилляции магии».
«Открытие этого результата действительно произошло в два этапа, которые произошли с разницей в пару месяцев», — объяснил Уилс. «Первое осознание состояло в том, что коды алгебраической геометрии будут действительно полезны для решения этой проблемы».
Результат устанавливает фундаментальный теоретический предел: лучшее асимптотическое масштабирование для накладных расходов на дистилляцию магических состояний невозможно. Однако Уилс подчеркнул разрыв между теорией и ближайшей реализацией.
Команда начала исследовать расширения, включая недавнюю работу Уилса о поперечно адресуемых воротах. Будущие направления включают оптимизацию постоянных коэффициентов, изучение вариантов квантовых кодов LDPC и определение оптимальных преобразований кубитов в кубиты.