Изложение проблемы
Квантовые вычисления сложны, но предполагалось, что квантовые компьютеры упростят процесс. В большинстве случаев это так. Однако Томас Шустер из Калифорнийского технологического института и его исследовательская группа поставили перед квантовыми компьютерами задачу, которую даже они не могут решить за разумное время — распознавание фаз материи неизвестных квантовых состояний.
Исследование команды
Исследование команды опубликовано на сервере препринтов arXiv. В повседневном мире отличить жидкую фазу от газовой, например, довольно просто. Но в квантовом мире всё гораздо сложнее. Квантовые фазы материи возникают при абсолютной нулевой температуре, и их свойства и поведение определяются квантовой механикой.
Трудности распознавания
Некоторые из этих фаз, например, топологический порядок, как известно, трудно распознать вычислительным путём. Длина корреляции (диапазон), определяемая как мера расстояния, на котором свойства квантовой системы многих тел коррелируют, по-видимому, увеличивает сложность распознавания по мере увеличения. Исследование демонстрирует, что время вычислений растёт экспоненциально с диапазоном корреляции, представленным как ξ, и становится суперполиномиальным в зависимости от размера системы n, когда ξ = ω(log n). Это приводит к непостижимому времени вычислений, делая расчёты практически нерешаемыми.
Математический сценарий
Чтобы определить, как квантовый компьютер справится с задачей, команда разработала математический сценарий, в котором квантовому компьютеру предоставляется информация о квантовом состоянии объекта и необходимо определить фазу. Они обнаружили, что распознавание фазы материи является сложной задачей для квантовых вычислений для широкого класса фаз, включая топологические фазы, защищённые симметрией (SPT). Это распространяется даже на классические фазы и на чистые и смешанные состояния.
Выводы авторов исследования
«На концептуальном уровне наши результаты следует рассматривать как утверждение о наихудшем случае: существуют классические и квантовые состояния, чья фаза материи точно определена, но при этом их невозможно распознать в любом эффективном квантовом эксперименте», — пишут авторы исследования.
Предыдущие исследования
Ранее в этом году Шустер и его коллеги опубликовали статью о случайности и квантовых компьютерах. В статье они намекнули на более глубокий смысл своих исследований, заявив: «Наши результаты показывают, что некоторые фундаментальные физические свойства — время эволюции, фазы материи и причинная структура — вероятно, трудно изучить с помощью обычных квантовых экспериментов. Это поднимает глубокие вопросы о природе физического наблюдения».
Это исследование, по-видимому, склоняется к пониманию того, что некоторые свойства Вселенной имеют ограничения, которые могут помешать нам когда-либо полностью их понять. Тем не менее учёные продолжат попытки. Будущие работы, основанные на этом исследовании, могут включать изучение того, какие физические свойства облегчают распознавание фаз на практике, несмотря на сложность в наихудшем случае, или исследование того, возможно ли распознавание фаз для основных состояний постоянных локальных гамильтонианов.
quantum phenomena, like superposition and entanglement, to process many possibilities simultaneously. This allows for exponentially faster computing for complex problems. However, Thomas Schuster, of California Institute of Technology, and his research team have given quantum computers a problem that even they can’t solve in a reasonable amount of time—recognizing phases of matter of unknown quantum states.»,»The team’s research can be found in a paper published on the arXiv preprint server.»,»In the everyday world, distinguishing between a liquid phase and a gas phase, for example, is fairly simple, but unsurprisingly, things get much more complicated in the quantum world. Quantum phases of matter occur at absolute zero temperature and quantum mechanics dictate their properties and behavior, which are driven by quantum fluctuations. Quantum phases can be categorized by their properties, such as topological phases and non-equilibrium phases.»,»\»Quantum mechanics has unveiled entirely new phases of matter, including topological order and symmetry-protected topological phases. The ability to identify and characterize these diverse phases of matter is of fundamental interest across physics and information science and crucial for advancing quantum technologies,\» say the study authors.»,»Some of these phases, like topological order, are known to be hard to recognize computationally. The correlation length (range), defined as a measure of the distance over which the properties of a quantum many-body system are correlated, appears to increase this recognition difficulty as it increases. The study demonstrates that computational time grows exponentially with the correlation range, represented as ξ, and becomes a super-polynomial in system size n when ξ = ω(log n). This results in unfathomable computation times, making the calculations essentially impossible to solve.»,»To determine how a quantum computer would fare at the task, the team came up with a mathematical scenario where a quantum computer is presented with information about a quantum state of an object and must identify the phase. They found that recognizing the phase of matter is quantum computationally hard for a wide class of phases, including symmetry-breaking and symmetry-protected topological (SPT) phases. They found that this extends even to classical phases, and to both pure and mixed states.»,»\»At a conceptual level, our results should be viewed as a worst-case statement: There exist classical and quantum states whose phase of matter is precisely defined, yet is impossible to recognize in any efficient quantum experiment,\» the study authors write.»,»Earlier this year, Schuster and colleagues published a paper about randomness and quantum computers. In the paper, they hinted at a deeper meaning in their research, stating, \»Our results show that several fundamental physical properties—evolution time, phases of matter, and causal structure— are probably hard to learn through conventional quantum experiments. This raises profound questions about the nature of physical observation itself.\»»,»This study seems to lean toward an understanding that some properties of the universe have limits that may prevent us from ever fully understanding them. Still, scientists will keep trying. Future work that might build upon this study might involve exploring which physical properties make phase recognition easy in practice, despite worst-case hardness, or investigating whether phase recognition is feasible for ground states of constant-local Hamiltonians.»,»\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t © 2025 Science X Network\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t «,»\n\t\t\t\t\t\t\tMore from Quantum Physics\n\t\t\t\t\t\t «]’>Источник