Многие докладчики уже подготовили тексты выступлений для Международного конгресса математиков в следующем году и разместили их на arXiv. Попробуйте перейти по этой ссылке, чтобы найти их.
Есть замечательный новый результат, полученный Кевином Костелло, о котором он рассказывает здесь. Центральной частью нашего понимания Стандартной модели является вычисление бета-функции КХД. Бета-функция определяет изменение эффективной сильной связи с энергией, и это было убедительно проверено во многих процессах в широком диапазоне энергетических масштабов.
Обычно для расчёта этого используется вычисление по диаграммам Фейнмана, которое можно найти в любом учебнике по квантовой теории поля (КТП), где показано, как проводить расчёты в калибровочной теории. Костелло объясняет, как получить результат совершенно другим способом, используя теорию самодуальности, пространство твисторов и теорему Гротендика — Римана — Роха.
Вышел новый сборник статей в честь Жерара Ломона (скончавшегося 4 октября) об алгебраической геометрии и программе Ленглендса, с ним можно ознакомиться на этом сайте.
Что касается Петера Шольце, то в этом интервью он объясняет в общих чертах некоторые фундаментальные идеи, которые он преследует в своих недавних исследованиях, включая мотивацию поиска новых идей о геометрии для описания Spec Z.
В этом семестре в Бонне он работает над проектом по обобщению геометрии (лекционные заметки в процессе здесь), определяя и изучая «Gestalten» — новый вид геометрического объекта, для которого существует «идеальная двойственность между геометрией и алгеброй!».
Для подробного ознакомления с работой Шольце по геометризации вещественной локальной программы Ленглендса см. здесь.
На семинаре Бурбаки в конце марта 2026 года Шольце будет читать лекцию на тему «Геометрическое представление программы Ленглендса, следуя Гайтсгори, Раскину и другим».