Математика формирования сталагмитов

Возвышающиеся сталактиты свисают с потолков, а могучие сталагмиты поднимаются со дна древних пещер по всему миру, напоминая зубы огромных пещерных пастей.

Эти природные столбы образуются из воды, которая просачивается сквозь землю, капает в пещеры и испаряется, откладывая слой за слоем кальцит (карбонат кальция) и другие минералы.

Сталагмиты растут от нескольких сантиметров до метров в высоту в течение длительного времени: одни образуют тонкие конусы, другие — массивные колонны или пьедесталы с плоскими вершинами.

Теперь исследователи решили математическую задачу роста сталагмитов, что повлияет на интерпретацию учёными данных о древнем климате, запечатлённых в слоях камня.

Математическая модель предсказывает, как идеальный сталагмит растёт, когда условия в пещере остаются неизменными с течением времени.

Параметр Дамкёлера объясняет разнообразие форм сталагмитов

«Оказывается, богатое разнообразие форм сталагмитов можно объяснить одним простым параметром», — говорит Пётр Шимчак из Варшавского университета в Польше.

«Это редкий случай, когда красота, которую мы видим в природе, напрямую соответствует чистому математическому закону».

Этот фактор, «число Дамкёлера», представляет собой баланс между потоком воды и скоростью осаждения минералов.

Согласно модели, сталагмиты в форме колонн образуются, когда вода капает сверху концентрированно и равномерно. В то время как капли, падающие рассредоточенно, образуют сталагмиты с плоскими вершинами.

Острые, заострённые конусы возникают, когда вода течёт быстро или капает прямо на сталагмит без изменений.

«Когда мы сравнили наши аналитические решения с реальными образцами из пещер, соответствие было поразительным», — говорит соавтор Матей Липар из Исследовательского центра Словенской академии наук и искусств.

«Это показывает, что даже в естественных, хаотичных условиях основная геометрия всё равно присутствует».

Капли падают, смачивая небольшое круглое пятно, а не точку, сохраняя верхний уровень за счёт осаждения карбоната кальция.

Учёные используют сталагмиты как архивы климата

Учёные используют изменение соотношения определённых изотопных элементов, заключённых в слоях камня сталагмита, для восстановления данных об осадках и температуре за длительный период времени.

Новая модель показывает, что сталагмиты с плоскими вершинами фиксируют эти сигналы иначе, чем колончатые или конические.

«Сталагмиты — это естественные архивы климата, но теперь мы видим, что их геометрия оставляет свой отпечаток на изотопной записи», — говорит соавтор Энтони Лэдд из Университета Флориды в США.

«Осознание этого эффекта позволит нам извлечь более надёжную информацию о прошлом климате».

Новое исследование опубликовано в PNAS.

Источник