Одиночный ротор можно раскрутить всё быстрее и быстрее, повторяя импульсные воздействия. Если сила воздействия превышает пороговое значение, движение становится хаотичным. Квантовая версия такого ротора ведёт себя иначе и вопреки ожиданиям. При достижении порога квантовая интерференция не позволяет ротору поглощать больше энергии. Вместо бесконечного роста импульс стабилизируется — или становится «локализованным» — в конечном наборе состояний.
И классический, и квантовый роторы стали основополагающими моделями в нелинейной динамике, но, обладая всего одной частицей, они также сильно идеализированы. Может ли система многих тел также подвергаться локализации в пространстве импульсов? Ответ — да, но остаётся неясным влияние взаимодействий между частицами.
Теперь Ханнс-Кристоф Нэгерл из Университета Инсбрука в Австрии и его коллеги продемонстрировали локализацию в многочастичном роторе, подвергнутом импульсным воздействиям, состоящем из атомов цезия, захваченных в одномерной оптической решётке [1]. Регулируя силу взаимодействия, они обнаружили, что эта так называемая многочастичная динамическая локализация (МБДЛ) сохраняется даже при сильном взаимодействии частиц.
Экспериментальная модель
Придумывая свой эксперимент, Нэгерл и его коллеги начали с модели, разработанной Эллиотом Лайбом и Вернером Линигером. В 1963 году два теоретика попытались рассчитать энергию основного состояния газа взаимодействующих бозонов, заключённых в одном измерении при абсолютном нуле. В модели пары частиц взаимодействуют друг с другом, когда оказываются в одном положении. Переменными модели являются плотность частиц и сила взаимодействия, которая варьируется от нуля до бесконечности.
В 2020 году Колин Рилэндс из Университета Ковентри в Великобритании и его коллеги продолжили развивать эту модель, исследуя возникновение локализации при определённых условиях [2].
Чтобы реализовать модель Лайба-Линигера в своей лаборатории, Нэгерл и его коллеги поместили атомы цезия в двумерную оптическую решётку, состоящую из массива узких, вертикально ориентированных ловушек. Каждая из 5000 трубчатых ловушек содержала около 18 атомов, охлаждённых до 2 нанокельвин.
Исследователи воздействовали на атомы, периодически направляя на ловушки лазерные импульсы, при этом количество импульсов варьировалось от 0 до 1051. Они также контролировали взаимодействие между атомами с помощью внешнего магнитного поля. Сила этих взаимодействий была установлена на трёх различных значениях, где наименьшее значение было близко к нулю, а наибольшее соответствовало сильному режиму взаимодействия.
Результаты эксперимента
После запуска лазерных импульсов команда измерила результирующие импульсы атомов, выпустив их все одновременно и используя абсорбционную визуализацию, чтобы увидеть, как далеко они пролетели после фиксированного времени полёта в 20 мс.
Объединение и усреднение изображений из всех ловушек позволило получить чёткие изображения, по которым исследователи определили распределение импульсов атомов. Данные показали серию пиков, кратных импульсу, переданному каждым ударом. При наименьшей силе взаимодействия пики смещались к более высоким импульсам по мере увеличения количества импульсов. Но примерно после 50 импульсов эта тенденция прекратилась, и пики стабилизировались на одном месте: свидетельство того, что МБДЛ вступила в силу.
При наивысшей силе взаимодействия атомы приобретали больше импульса от более длинной последовательности импульсов. Тем не менее, примерно после 400 импульсов МБДЛ также вступила в силу. Никакое дополнительное воздействие не могло вывести атомы из их замороженного, локализованного состояния.
Нэгерл и его коллеги — не первые, кто наблюдал МБДЛ. В нескольких предыдущих экспериментах с захваченными атомами были зафиксированы доказательства локализации импульса в системах с небольшими или нулевыми взаимодействиями между атомами.
Примечания
1. В 2022 году Дэвид Уэлд из Калифорнийского университета в Санта-Барбаре и его коллеги подвергли трёхмерный конденсат Бозе-Эйнштейна периодическим импульсам и обнаружили, что МБДЛ разрушается, когда взаимодействия становятся слишком сильными [3].
2. Эта новая работа Нэгерла и его коллег демонстрирует, что МБДЛ может сохраняться в режиме сильного взаимодействия, по крайней мере, в одномерном пространстве.
3. МБДЛ — это аналог локализации в пространстве импульсов, при котором частицы, диффундирующие в неупорядоченной среде, замирают из-за деструктивной интерференции их волновых функций. Чтобы показать роль интерференции в своём эксперименте, Нэгерл и его коллеги подвергли захваченные атомы импульсам со случайным временем, что предотвращало интерференцию. В этом случае энергия и энтропия атомов стремительно возрастали без ограничений — иными словами, локализации не было.
Это означает, что для МБДЛ необходимо, чтобы лазерные импульсы происходили согласованно, чтобы состояния с более высоким импульсом могли деструктивно интерферировать друг с другом.
Теоретик Виктор Галицкий из Университета Мэриленда в Колледж-Парке ввёл термин МБДЛ. Он отмечает, что исследователи давно ищут способы избежать неконтролируемого хаоса. На бумаге МБДЛ предлагает путь к выходу из ситуации. Однако для её использования обычно требуется введение беспорядка, который вносит флуктуации, усложняющие как строгий теоретический анализ, так и однозначные эксперименты.
«МБДЛ, о которой сообщили Нэгерл и его коллеги, — это более чистое явление, — говорит он. — Здесь беспорядок является производным и редкие события не имеют значения, что потенциально открывает путь к доказательству отсутствия хаоса в классе взаимодействующих квантовых систем».
Чарльз Дэй — старший редактор журнала Physics Magazine.
[1], [2], [3] — ссылки на источники, которые не были переведены, так как являются ссылками в оригинальном тексте.