Учёные из Калифорнийского технологического института разработали метод на основе искусственного интеллекта (ИИ), который значительно ускоряет вычисления квантовых взаимодействий в материалах. В новой работе группа учёных сосредоточилась на взаимодействиях между атомными вибрациями, или фононами — взаимодействиях, которые определяют широкий спектр свойств материалов, включая перенос тепла, тепловое расширение и фазовые переходы.
Новый подход, основанный на машинном обучении, может быть расширен для вычисления всех квантовых взаимодействий, потенциально позволяя получить энциклопедические знания о том, как частицы и возбуждения ведут себя в материалах.
Профессор Марко Бернарди и его аспирант Яо Ло
Профессор прикладной физики, физики и материаловедения в Калтехе Марко Бернарди и его аспирант Яо Ло пытались найти способы ускорить гигантские вычисления, необходимые для понимания взаимодействий частиц в реальных материалах на основе первых принципов. Это означает начало только с атомной структуры материала и законов квантовой механики.
В прошлом году Бернарди и Ло разработали метод, основанный на данных, с использованием техники, называемой сингулярным разложением (SVD), чтобы упростить огромные математические матрицы, которые учёные используют для представления взаимодействий между электронами и фононами в материале.
Сложность тензоров
Случай с взаимодействиями фононов ещё более сложен. Эти взаимодействия закодированы в многомерных объектах, называемых тензорами, обобщениями векторов и матриц в более высоких измерениях. Сложность этих тензоров растёт экспоненциально с увеличением количества частиц, что ограничивает понимание учёными взаимодействий с участием трёх или более фононов.
Новый метод на основе ИИ
Вдохновлённые недавними достижениями в области машинного обучения, Бернарди и Ло разработали технику на основе ИИ, которая просеивает высокоуровневые тензоры, кодирующие взаимодействия фононов в материале, и извлекает только важные фрагменты, необходимые для завершения вычислений, объясняющих перенос тепла. Они описывают свою работу в статье, опубликованной в журнале Physical Review Letters.
Используя современные методы, суперкомпьютер тратит часы или дни на вычисление взаимодействий между тремя или четырьмя фононами в материале. Новый метод позволяет компьютерам выполнять те же вычисления по переносу тепла и динамике фононов в 1000–10 000 раз быстрее, сохраняя при этом точность.
«Расчёты для четырёхфононных взаимодействий — это кошмар, — говорит Бернарди. — Для сложных материалов эта задача заняла бы недели вычислений. Теперь мы можем сделать это за 10 секунд».
Объяснение метода Бернарди
«Мы используем технику машинного обучения, называемую CANDECOMP/PARAFAC тензорной декомпозицией, но нам пришлось адаптировать её, чтобы удовлетворить симметрию этой конкретной физической задачи. Сначала мы настраиваем нейронную сеть, а затем запускаем её на графических процессорах и спрашиваем: „Какие функции лучше всего аппроксимируют фактический тензор, описывающий эти фононные взаимодействия?“
«Как только мы установим количество членов произведения, которые мы хотим сохранить, процесс машинного обучения возвращает наилучшие функции для аппроксимации полного тензора. Обычно нам нужно всего несколько таких произведений, что экономит порядки вычислительной сложности по сравнению с использованием полного тензора. Этот метод позволяет нам изучить сжатую форму фононных взаимодействий, и мы всё равно можем использовать эти сильно сжатые тензоры для вычисления всех интересующих нас наблюдаемых величин с той же точностью».
Бернарди добавляет, что новый метод хорошо подходит для высокопроизводительного скрининга тепловой физики и теплопереноса в больших базах данных материалов, что является важной задачей в сообществе материаловедов. Что касается будущей работы, он говорит: «Моё видение сейчас — это сжатие всех различных типов квантовых взаимодействий и высокоуровневых процессов в материалах с использованием аналогичных методов. Ключом будет обойти формирование больших тензоров и научиться взаимодействовать непосредственно в сжатой форме».
Статья называется «Тензорное обучение и сжатие N-фононных взаимодействий». Соавторами являются Дхрув Мангтани, работавший над проектом в качестве студента SURF в лаборатории Бернарди; Шию Пэн, научный сотрудник-исследователь; и аспиранты Калифорнийского технологического института Цзя Яо (MS ’25) и Сергей Клиявинек.
Предоставлено Калифорнийским технологическим институтом.
computational complexity compared to using the full tensor. This method allows us to learn the compressed form of phonon interactions, and we can still use these highly compressed tensors to compute all the observables of interest with the same accuracy.\””,”Bernardi adds that the new method is well suited for high-throughput screening of thermal physics and heat transport in large material databases, a major effort in the materials community. As for future work, he says, \”My vision right now is to compress all different types of quantum interactions and high-order processes in materials with similar techniques. The key will be to bypass the formation of large tensors altogether and to learn the interactions directly in compressed form.\””,”The paper is titled \”Tensor Learning and Compression of N-phonon Interactions.\” Additional authors are Dhruv Mangtani, who worked on the project as a SURF student in Bernardi’s lab; Shiyu Peng, a postdoctoral scholar research associate; and Caltech graduate students Jia Yao (MS ’25) and Sergei Kliavinek.”,”\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\tProvided by\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\tCalifornia Institute of Technology\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t”,”\n\t\t\t\t\t\t\tMore from Atomic and Condensed Matter\n\t\t\t\t\t\t “]’>Источник