Международная группа математиков под руководством статистика из Университета Лихай (Lehigh University) Тэхо Кима представила инновационный метод, который может значительно улучшить прогнозы в различных областях, таких как здравоохранение, биология и социальные науки.
Новый подход
Новый метод, получивший название Maximum Agreement Linear Predictor (MALP), предназначен для создания прогнозов, которые лучше согласуются с реальными результатами. В основе подхода лежит оптимизация коэффициента конкордантности (CCC), который измеряет, насколько хорошо пары наблюдений соответствуют линии под углом 45 градусов на графике рассеяния. Этот коэффициент учитывает как точность (степень сгущения точек), так и аккуратность (близость к линии).
Работа опубликована на сервере препринтов arXiv.
Традиционные методы
Традиционные методы, такие как известный подход наименьших квадратов, фокусируются исключительно на минимизации средних ошибок. Хотя они эффективны, они могут не соответствовать требованиям, когда важнее всего согласованность прогнозов с реальными значениями.
Ким, доцент кафедры математики, объясняет: «Иногда мы хотим, чтобы наши прогнозы не просто были близки к реальным значениям, но и имели максимальное согласование с ними».
Коэффициент конкордантности
При обсуждении согласованности часто вспоминают коэффициент корреляции Пирсона, который обычно изучается на начальных курсах статистики. Однако он лишь оценивает линейную связь между двумя непрерывными переменными и силу линейной ассоциации, а не только соответствие линии под углом 45 градусов.
Для измерения согласованности команда использует коэффициент конкордантности, предложенный Лином в 1989 году. Этот показатель специально фокусируется на том, насколько хорошо данные соответствуют линии под углом 45 градусов.
Тестирование метода
Команда протестировала подход MALP с помощью компьютерных симуляций и наборов реальных данных, таких как измерения с помощью сканирования глаз и тестов на содержание жира в организме.
Исследователи применили MALP к данным сканирования глаз из офтальмологического исследования, сравнивая два типа устройств оптической когерентной томографии (ОКТ): старый Stratus OCT и новый, более продвинутый Cirrus OCT.
Результаты показали, что MALP даёт прогнозы, которые более точно соответствуют реальным показаниям Stratus, в то время как метод наименьших квадратов немного лучше минимизирует средние ошибки.
Выводы
Ким и его коллеги обнаружили, что MALP часто даёт прогнозы, которые лучше соответствуют реальным данным по сравнению с традиционными методами. Однако выбор между MALP и традиционными методами должен зависеть от цели и контекста отдельных проектов.
Результаты могут иметь серьёзные последствия для улучшения инструментов прогнозирования в различных областях — от медицины и общественного здравоохранения до экономики и инженерии. Для специалистов по работе с данными и исследователей, работающих над прогнозными моделями, MALP предлагает многообещающий новый инструмент.