Группа теоретиков использовала теорию эффективного потенциала для демонстрации того, что квантовая запутанность подчиняется универсальным правилам во всех измерениях. Их исследование было опубликовано в журнале Physical Review Letters.
«Это исследование — первый пример применения теории эффективного потенциала к квантовой информации. Результаты демонстрируют полезность этого подхода, и мы надеемся на его дальнейшее развитие для более глубокого понимания структур квантовой запутанности», — сказал ведущий автор, доцент Института перспективных исследований при университете Кюсю Юя Кусуки.
Классическая и квантовая физика
В классической физике две удалённые друг от друга частицы ведут себя независимо. Однако в квантовой физике две частицы могут демонстрировать сильные корреляции независимо от расстояния между ними. Эта квантовая корреляция известна как квантовая запутанность.
Квантовая запутанность — фундаментальное явление, лежащее в основе квантовых технологий, таких как квантовые вычисления и квантовая связь. Понимание её структуры важно как теоретически, так и практически.
Мера квантовой запутанности
Одной из ключевых мер, используемых для количественной оценки квантовой запутанности, является энтропия Реньи. Энтропия Реньи количественно определяет сложность квантовых состояний и распределение информации, а также играет решающую роль в классификации квантовых состояний и оценке возможности моделирования квантовых систем с большим количеством тел.
Кроме того, энтропия Реньи служит мощным инструментом в теоретических исследованиях проблемы потери информации в чёрной дыре и часто встречается в контексте квантовой гравитации.
Сложность анализа квантовой запутанности
Однако раскрытие структуры квантовой запутанности является сложной задачей как для теоретической физики, так и для квантовой теории информации. Большинство исследований на сегодняшний день были ограничены (1+1)-мерными системами, то есть одним пространственным измерением плюс измерение времени. В более высоких измерениях анализ структуры квантовой запутанности становится значительно сложнее.
Группа исследователей под руководством Кусуки, профессора Хироси Оогури из Университета Токио и Калифорнийского технологического института (Калтех) и исследователя из Калтеха Шридипа Пала показала универсальные особенности структур квантовой запутанности в более высоких измерениях, применив теоретические методы, разработанные в области физики элементарных частиц, к квантовой теории информации.
Применение теории эффективного потенциала
Исследовательская группа сосредоточилась на теории эффективного потенциала, которая недавно привела к значительным успехам в анализе многомерных теорий в физике элементарных частиц. Это теоретическая основа, предназначенная для извлечения универсального поведения из сложных систем, основанная на идее, что наблюдаемые величины часто могут быть охарактеризованы лишь небольшим числом параметров.
Внедрив эту основу в квантовую теорию информации, команда проанализировала поведение энтропии Реньи в квантовых системах более высоких измерений.
Энтропия Реньи характеризуется параметром, известным как число реплик. Команда продемонстрировала, что в режиме малого числа реплик поведение энтропии Реньи универсально определяется лишь несколькими параметрами, такими как энергия Казимира, ключевая физическая величина в теории.
Более того, используя этот результат, команда прояснила поведение спектра запутанности в области, где его собственные значения велики. Они также исследовали, как универсальное поведение меняется в зависимости от метода оценки энтропии Реньи.
Эти выводы справедливы не только в (1+1) измерениях, но и в произвольных пространственно-временных измерениях, что является значительным шагом вперёд в понимании структур квантовой запутанности в более высоких измерениях.
Дальнейшие перспективы
Следующим шагом для исследователей является дальнейшее обобщение и усовершенствование этого фреймворка. Эта работа представляет собой первую демонстрацию того, что теория эффективного потенциала может быть эффективно применена к изучению структур квантовой запутанности в более высоких измерениях, и остаётся много возможностей для дальнейшего развития этого подхода.
Улучшая теорию эффективного потенциала с учётом приложений в квантовой информации, исследователи могут глубже понять структуры квантовой запутанности в системах более высоких измерений.
С практической точки зрения теоретические идеи, полученные в результате этого исследования, могут привести к улучшению методов численного моделирования для квантовых систем более высоких измерений, предложить новые принципы классификации квантовых состояний с большим количеством тел и способствовать пониманию квантовой гравитации с точки зрения квантовой информации. Эти разработки обещают широкие и значимые будущие приложения.
Предоставлено Фондом Кавли.