Добро пожаловать на 241-й Математический карнавал, организованный The Aperiodical. The Aperiodical — это общий блог, который ведут Кэти Стеклес (я), Кристиан Лоусон-Перфект и Питер Роулетт. В нём мы публикуем интересные новости и материалы по математике, предназначенные для людей, которые уже знают, что им нравится математика, и хотят узнать больше.
Математический карнавал администрируется The Aperiodical. Если вы хотите провести его в своём блоге или узнать о предыдущих выпусках, вы можете посетить страницу Математического карнавала.
Как и положено, я начну с некоторых интересных свойств числа карнавала этого месяца, которым является число 241. Это простое число, и вместе с 239 оно образует одну из пар простых чисел-близнецов. Если перевернуть его и сложить с ним самим, получится 241 + 142 = 383, что также является (палиндромным) простым числом.
Представления этого месяца
Поскольку лето было тихим, мы объединили материалы за июнь и июль, чтобы сделать один большой насыщенный карнавал…
Математические развлечения
Чтобы начать, София Вуд, известная как Fractal Kitty, поиграла с числами Фибоначчи и тем, что происходит, когда вы рассматриваете их по модулю других чисел. В посте под названием «Модульный Фибоначчи» есть запрос для исследования, а также ресурсы для преподавателей, чтобы использовать его в качестве занятия в школе.
В предыдущем карнавале мы представили ветку Mastodon от Джоша Милларда о веб-сайте «Каждое пятиугольное нонограм», который отнимает у людей время (и они почти достигли цели — всего несколько миллионов, чтобы пойти на момент написания!). Чтобы сделать ещё один шаг вперёд, невероятный Мэттью Скроггс исследовал, можно ли создать пятиугольную нонограмму для каждой буквы алфавита, и превратил её в шрифт, который можно использовать для отправки слегка неудобных сообщений.
Если вам нравится футбол и вероятность, вам может понравиться это короткое размышление из математического блога The Bees, в котором они обсуждают, как букмекеры устанавливают коэффициенты для футбольных матчей, и как вы можете немного обыграть систему, преобразовав модель гиперболы в модель сигмоидальной кривой, вдохновлённую чтением книги Дэвида Самптера «Десять уравнений, управляющих миром».
И всё ещё о футболе, Кит Йейтс использовал повод — чемпионат Европы среди мужчин до 21 года, чтобы написать этот пост в блоге о математических совпадениях, присущих группам людей, объединившихся в команды.
В этой ветке Mathstodon Крейг Каплан (известный своей моноплитой) обсуждает, как по-разному бросают многогранные кости, вдохновлённый детским исследованием.
Блог Diff Geom написал отличный обзор своего клона Spirograph — Pirouette, включая подробности о том, как его можно использовать для создания хороших изображений и экспорта файлов PNG. А в этом блоге Джон Д. Кук объясняет, как классическая теория чисел XVIII века используется в смарт-контрактах криптовалюты.
Хотите узнать, что нужно для создания онлайн-игры? Мэтт Раунд поделился этой веткой Mastodon, в которой изложены все шаги, которые он предпринял для создания игры PrimeSweeper, математического варианта игры MineSweeper. Внимание к деталям феноменально — включая заказ версии в стиле Tron обоев Windows 95! Оказывается, всё это было вдохновлено старым интернет-фаворитом по математике — Медведем, гадящим простые числа.
И в честь недавней даты пифагоровой тройки 24/7/25 (или 7/24/25, если вам больше нравится), Карен Кампе написала прекрасный обзор мероприятий и анимаций, связанных с теоремой Пифагора, чтобы вы могли устроить свою собственную Пифагорову вечеринку.
Открытия и исследования
Одним из многих захватывающих математических открытий этого года стало новое нижнее ограничение шестого числа занятого муравья BB(6), которое теперь подтверждено как огромное. В этом блоге Билл Гасарх описывает последствия открытия, а в этом посте в блоге Скотта Ааронсона есть более подробная информация. И пока мы улучшаем нижние границы, Гил Калаи написал в блоге об улучшении нижних границ в теории Рамсея.
Есть также интересные новости о числах: репанит \(R_{109297}\), состоящий из 109 297 единиц, который был признан вероятным простым числом в 2007 году, был сертифицирован как простое число 25 мая 2025 года Энгом и Андервудом, как сообщается в записи PrimePages за июнь Полом Андервудом.
В журнале New Scientist за эту неделю вы можете прочитать о недавно обнаруженном тетраэдре, который является моностабильным (£) — независимо от того, как вы его разместите или бросите, он всегда будет возвращаться в состояние покоя на одной и той же грани. Если вы хотите узнать больше, есть также статья в Quanta, а также оригинальная статья об открытии в ArXiV.
Всё остальное
Блоги Петерса были активны в этом месяце: в этом блоге Питера Кэмерона затрагивается математическая поэзия; а тем временем в блоге Питера Войта опубликован гостевой пост от Аравинда Асока, в котором излагаются некоторые недавние дискуссии между математиками о разработке задач для проверки рассуждений ИИ, с неоднозначными результатами.
Билл Гасарх поделился печальной новостью о кончине Тома Лерера, включая несколько очаровательных анекдотов и воспоминаний о жизни Лерера.
Есть короткий пост в блоге Джона Баэза о преобразовании Стоуна-Уэйлса, геометрическом преобразовании, имеющем отношение к химии и атомным структурам, которое может создавать дефекты, подобные тому, что в графене, показанном выше. А Skewray research поделился двумя постами в блоге: один о подгонке характеристической функции к выборке данных и сопутствующий пост об оптимизации с нормой \(L_\infty\).
Следите за Математическим карнавалом в следующем месяце, который будет опубликован в блоге Колина Бевериджа Flying Colours Maths. И если вы хотите провести карнавал, свяжитесь с нами по электронной почте katie@aperiodical.com или прочитайте больше об этом на странице Математического карнавала.