Группа исследователей под руководством Технического университета Дармштадта преобразовала сложную задачу в квантовой физике в гораздо более простую версию благодаря инновационной переформулировке — без потери важной информации. Учёные разработали новый метод для лучшего понимания и прогнозирования сложных квантово-механических систем. Исследование [опубликовано](https://link.aps.org/doi/10.1103/8mnc-x42q) в журнале Physical Review Letters.
Проблема, которая давно занимала квантовую физику, — как математически описать системы, состоящие из множества атомов, между которыми действуют сильные притягивающие силы. Уже для примерно 10 частиц такие системы находятся на пределе возможностей современных численных методов.
Особенно сложной ситуация становится, когда атомы подвергаются внешнему воздействию. Однако это характерно для многих экспериментов с холодными атомами, например, когда движение ограничено одним измерением. Такие системы сильно взаимодействующих частиц в одном измерении были предложены в 1960-х годах и с тех пор служат эталонной задачей в теоретической физике. До сих пор они были решены только в нескольких особых случаях.
Исследователи попытались упростить систему, используя так называемую эффективную теорию — то есть рассматривая только «важные» физические аспекты. Поскольку атомы образуют пары (диатомы) из-за своего сильного притяжения, учёные попытались найти «эффективное» описание, основанное на атомах и диатомах, вместо множества атомов. Это сокращает количество частиц, которые необходимо описать, и тем самым упрощает описание.
Подход также основан на том, что атомы и диатомы принадлежат к двум классам частиц, известным как фермионы и бозоны. В так называемом преобразовании дуальности роли фермионов и бозонов были поменяны: здесь силы между атомами и диатомами теперь слабые, что означает, что проблему теперь можно решить более легко с помощью специальных методов решения для [слабых взаимодействий](https://phys.org/tags/weak+interactions/).
Исследовательская группа объединила оба метода: эффективные теории для выделения физически значимых аспектов и преобразования дуальности для преобразования сложной задачи в более простую форму, которую легче решить.
Благодаря фундаментальным исследованиям учёные решили заведомо трудную задачу в теоретической физике. Результаты позволяют делать прогнозы для экспериментов с холодными атомами и сильными притягивающими силами в одном измерении. Потенциально более сложные системы с большим количеством измерений также можно было бы рассматривать аналогичным образом.
Предоставлено: [Technische Universität Darmstadt](http://www.tu-darmstadt.de/)