Многие системы подчиняются простым линейным правилам: если потянуть пружину с удвоенной силой, она растянется вдвое больше. Однако при введении очень больших сил или сложных взаимодействий линейные правила нарушаются, переходя в «нелинейный» режим.
В квантовых системах нелинейные реакции не только углубляют наше фундаментальное понимание квантовой динамики, но и определяют разработку функциональных материалов и будущих квантовых технологий.
«Некоторые из наиболее интересных свойств квантовых материалов и других физических систем проявляются, когда они подвергаются необычным условиям», — говорит Ацуши Оно, доцент кафедры физики в Университете Тохоку и автор исследовательской работы, опубликованной в Physical Review Letters.
Физики давно вычисляют функции нелинейного отклика в частотной области. В этом подходе строятся так называемые многоточечные корреляционные функции — расчёты, объединяющие информацию в разных точках пространства и времени, — а затем используется теория возмущений для получения конечного результата.
Хотя эти методы хорошо зарекомендовали себя, они становятся чрезвычайно сложными, когда частицы в материале сильно коррелированы или когда происходит значительная диссипация. В таких случаях выполнение всех необходимых расчётов многоточечных корреляций требует большого количества шагов и сложных диаграмм.
«Предыдущий метод требовал сложного жонглирования десятками корреляционных функций, — объясняет Оно. — Этот новый фреймворк позволяет извлекать информацию о нелинейных откликах без необходимости явных многоточечных корреляций. Это упрощает процесс».
Для достижения этого новый метод применяет тщательно разработанные внешние поля и напрямую отслеживает, как наблюдаемые величины изменяются во времени. Применяя численную процедуру функциональной производной к этим данным о временной эволюции, можно извлечь функции нелинейного отклика на каждом желаемом порядке. На практике единственное требование — это возможность распространения системы вперёд во времени под выбранным полем.
Поскольку этот фреймворк опирается исключительно на временную эволюцию, его можно интегрировать практически в любой инструмент моделирования в реальном времени. В результате системы, которые ранее было трудно исследовать стандартными подходами в частотной области, теперь можно эффективно изучать с помощью единой процедуры.
Выводы этого исследования подтверждают надёжность и применимость фреймворка, открывая путь для изучения нелинейных явлений в самых разных динамических системах и позволяя разрабатывать новые методы спектроскопии, улучшать проектирование материалов и обнаруживать неожиданные явления.
Этот фреймворк может служить полезным руководством, помогающим нам разрабатывать квантовые устройства следующего поколения, такие как квантовые компьютеры и атомная оптика.
Предоставлено:
Университет Тохоку.