С недавним достижением первого света обсерватории Веры Рубин, начало одного из самых долгожданных исследований в астрономии — лишь вопрос времени. Обзор наследия пространства и времени (LSST) должен стартовать 5 ноября и будет сканировать небо с миллиардами звёзд в течение как минимум десяти лет.
Одна из важнейших задач — найти доказательства существования (или их отсутствия) первичных чёрных дыр (PBHs), которые являются одними из основных кандидатов на роль тёмной материи.
В новой статье, опубликованной на сервере препринтов arXiv исследователями из Даремского университета и Университета Нью-Мексико, рассматриваются трудности, с которыми LSST столкнётся при поиске этих загадочных объектов, особенно статистические проблемы, и способы их преодоления.
Первичные чёрные дыры будут обнаружены с помощью LSST через явление микролинзирования
Когда первичная чёрная дыра проходит перед звездой, её гравитационное притяжение вызывает миниатюрную гравитационную линзу, из-за чего яркость звезды быстро увеличивается, что LSST должен быть в состоянии зафиксировать. Однако есть множество других звёздных явлений, от обычных переменных звёзд до шума в системе формирования изображений телескопа, которые также могут вызвать такое же временное увеличение яркости звезды.
Различение между увеличениями яркости из-за микролинзирования и другими потенциальными источниками имеет решающее значение для успешной охоты на PBHs. Если алгоритм будет считать слишком много причин, не связанных с PBH, вызванными PBH, это значительно усложнит поиски реальных PBH.
В статистике это явление известно как False Positive Rate (FPR) — когда система думает, что нашла что-то, но на самом деле это было вызвано чем-то другим. FPR можно встретить в науке, технике и, что особенно важно, в медицине, поскольку они широко используются в тестах на рак груди или рак толстой кишки.
Согласно исследователям, из-за огромного количества звёзд, которые LSST будет отслеживать, и того, как часто это будет происходить, снижение FPR до максимально возможного уровня будет иметь решающее значение для успешного обнаружения (или отсутствия) чёрных дыр.
Команда выбрала вероятность ложноположительного результата один на десять миллионов и протестировала ряд фильтров на смоделированных данных LSST, чтобы определить, смогут ли эти фильтры поддерживать такой FPR.
Методы статистического анализа
Худшим из рассмотренных был фильтр $χ^2$ (хи-квадрат). Этот распространённый статистический тест анализировал, насколько хорошо конкретная «световая кривая» соответствует известному событию микролинзирования, и сравнивал вероятность этого с вероятностью события, не связанного с микролинзированием. Случайный шум в световых кривых разрушил этот алгоритм отбора, и в итоге он показал худшие результаты из трёх на смоделированных данных.
Лучшим методом было дерево решений с усилением (Boosted Decision Tree, BDT) — тип алгоритма машинного обучения, который научился различать «постоянные» и «микролинзирующие» световые кривые. Однако лучшим методом стал критерий байесовской информации (Bayesian Information Criterion, BIC), который похож на хи-квадрат, но включает штраф за сложность, что может устранить случайный шум.
Авторы пошли ещё дальше в своём статистическом анализе и смоделировали крайние хвосты распределения выходных данных световых кривых BDT и BIC и попытались подогнать их под собственные статистические распределения. Используя эту уникальную методику, авторы смогли ещё больше снизить ложноположительный показатель до более управляемого уровня.
В конечном итоге, используя свои статистические методы, авторы считают, что LSST может ограничить размеры PBH даже после одного года сбора данных LSST. Полные десять лет добавят ещё один порядок величины к этому ограничению. С таким лучшим пониманием мы сможем точно сказать, являются ли PBH жизнеспособным кандидатом на роль тёмной материи.
Однако есть и будущая работа, особенно в части работы с частотой проведения исследования. Моделируемые данные, использованные в статье, неточно отражают то, как Вера Рубин будет фактически наблюдать ночное небо, и эта частота может повлиять на интерпретацию световых кривых. Но самое интересное в запуске нового телескопа — это все способы, которыми он может совершенствоваться в течение своего срока службы. С началом LSST всего через несколько месяцев, это захватывающее время для астронома.