Встречайте Билле — так называется первый в мире моностабильный тетраэдр — четырёхгранник, который всегда приземляется на одну и ту же сторону, независимо от начальной позиции. Это достижение в области геометрии и инженерии решает почти 60-летнюю математическую загадку и может помочь в разработке самовосстанавливающихся космических аппаратов для будущих лунных и планетарных миссий.
История вопроса
В 1966 году выдающийся британский математик Джон Хортон Конвей и его коллега Ричард Гай задались вопросом, можно ли создать тетраэдр из однородного материала с равномерным распределением веса, который всегда переворачивался бы на стабильную сторону. Они полагали, что неравномерно сбалансированный моностабильный тетраэдр возможен, хотя так и не смогли это доказать.
Решение загадки
Профессор Габор Домокос из Будапештского университета технологии и экономики (BME) и студент-архитектор Герго Альмади начали работать над этой проблемой три года назад. Используя мощные компьютерные модели, они разработали теоретическую основу.
Они поняли, что моностабильный тетраэдр, способный всегда приземляться на стабильную грань на ровной поверхности, должен быть в основном полым. При этом одна сторона должна быть в тысячи раз плотнее остальных.
Создание физической модели
Работая с венгерской компанией по производству прецизионного оборудования, они создали первую в мире физическую модель моностабильного тетраэдра — каркас из лёгких углеродных трубок с одной стороной из сплава карбида вольфрама высокой плотности.
Структура имеет размер 50 сантиметров по самой длинной стороне и весит 120 граммов. Её представили в BME, а подробности открытия недавно были опубликованы на сервере препринтов arXiv. Модель получила прозвище Билле в честь венгерского слова billen, означающего «наклоняться». Независимо от того, с какой грани (A, B, C или D) вы начнёте, она всегда будет останавливаться на грани D.
Применение исследования
Одним из возможных применений этого исследования является улучшение конструкции лунных посадочных модулей, чтобы они могли самостоятельно восстанавливаться после опрокидывания. Эта проблема уже приводила к преждевременному завершению нескольких миссий, таких как лунная миссия IM-2 в начале этого года, когда беспилотный космический корабль Athena упал на бок в кратере.
Домокос и Альмади надеются, что их работа поможет. «Хотя, возможно, невозможно разработать объекты, которые могут пассивно самостоятельно восстанавливаться на любой местности, разработка самовосстанавливающихся объектов на горизонтальной опоре может быть осуществима, и мы надеемся, что наше исследование может предложить идеи для таких проектов».
Помимо космоса, результаты исследования могут также повлиять на разработку других самовосстанавливающихся объектов, таких как шагающие роботы, перемещающиеся по сложной местности.
© 2025 Science X Network