Точки бифуркации — это предвестники гибели экосистем. Учёные наблюдают за постепенным ухудшением предупреждающих признаков, пока экосистема не достигнет точки невозврата, когда популяции животных внезапно сокращаются. Хотя иногда точки бифуркации можно предсказать, что будет дальше, часто остаётся загадкой, что затрудняет усилия по предотвращению надвигающейся катастрофы или подготовке к ней.
Новое исследование
Команда исследователей из Калифорнийского университета в Санта-Крузе и Национального управления океанических и атмосферных исследований (NOAA) представила метод моделирования туманного будущего после точки бифуркации.
Статья, опубликованная в PNAS, демонстрирует, как эта модель может служить «кристаллом» для прогнозирования будущего экосистем — обеспечивая достаточно времени для вмешательства, прежде чем спасать будет уже нечего.
«Это даёт нам фундаментальное понимание того, как предсказывать будущее, — сказал Эрик Палковски, старший автор статьи и профессор экологии и эволюционной биологии в Калифорнийском университете в Санта-Крузе. — Это позволяет нам либо делать то, что необходимо, чтобы избежать перехода, либо, если мы его испытаем, планировать его и находить лучшие способы справиться с ним».
Здоровые экосистемы и точки бифуркации
В здоровых экосистемах популяции видов колеблются предсказуемым образом: морские ежи питаются водорослями, выдры питаются морскими ежами, а водоросли снова вырастают. Но если экосистема теряет равновесие, может внезапно наступить катастрофа.
Если из-за потепления воды морские ежи уничтожат лес водорослей, экосистема внезапно пересечёт точку бифуркации, которая может обречь все поддерживаемые ею виды. В результате устанавливается новый режим колебаний популяций, который может быть трудно исправить.
«У вас есть много таких случаев, когда система может жить в разных состояниях, — сказал Лукас Медейрос, ведущий автор исследования и бывший научный сотрудник Калифорнийского университета в Санта-Крузе. — Есть состояние с большим количеством водорослей и состояние без водорослей».
Существующие методы и ограничения
Сейчас у исследователей есть несколько методов прогнозирования того, что находится за точкой бифуркации экосистемы, но у каждого подхода есть свои недостатки. Некоторые существующие методы делают прогнозы с помощью алгоритмов машинного обучения. Однако эти подходы требуют больших массивов данных, которых часто нет для исследований экосистем, где данные могут собираться ежегодно или даже реже.
«Это особенно актуально в экологических приложениях, где очень длинный временной ряд — это 50 точек данных, что представляет собой всю карьеру человека, собирающего данные», — сказал профессор прикладной математики Стив Манч, также старший автор статьи.
Другие методы могут давать прогнозы на основе небольших массивов данных, но требуют подробной информации об экосистеме, например, формул, описывающих динамику каждого вида. Эти индивидуальные подходы не могут быть легко применены к множеству несвязанных экосистем.
Новая модель
Чтобы прогнозировать будущее за пределами точек бифуркации во множестве экосистем и опираясь на ограниченные данные, команда разработала модель, которая учится на исторических тенденциях в экосистеме, а не на подробной информации о каждом виде.
Когда модель представлена с гипотетическим сценарием, она ищет похожее состояние в исторических данных, чтобы обосновать свой прогноз о том, что будет дальше.
Опираясь исключительно на тенденции в данных, а не на детальное понимание отдельных видов, этот подход может быть легко применён к различным экосистемам.
Модель учитывает колебания численности популяции одного вида, например, численности лосося, и один фактор, влияющий на эти колебания, например, скорость вылова лосося в ходе коммерческого рыболовства. Используя математический инструмент под названием «встраивание запаздывающих координат», модель может делать прогнозы о других видах в экосистеме.
«Когда вы берёте задержки добычи, вы включаете информацию о том, как хищник повлиял на добычу в прошлом», — сказал Медейрос, который сейчас является научным сотрудником в Океанографическом институте Вудс-Хоул.
Способность прогнозировать исход для нескольких видов в экосистеме — это математическое «чудо» в их модели, сказал Манч, эколог в NOAA. «Вы можете взять задержки из системы, о которой у вас есть небольшое количество наблюдений, и использовать эти задержки для реконструкции динамики всей системы», — добавил он.
Применение модели
Чтобы применить свою модель, команда изучила данные из двух исследований об очень разных экосистемах. Одно исследование рассматривало исторические тенденции в озере Цюрих, где популяции планктона колеблются в зависимости от уровня фосфора, вызванного загрязнением.
В прошлом, когда уровень фосфора повышался, популяции планктона достигали точки бифуркации. Планктон потреблял большую часть кислорода в озере, удушая другие виды, включая тех, кто питается планктоном. Без хищников популяция планктона росла бесконтрольно, превращая воды озера в зелёные и негостеприимные.
Используя исторические данные об уровнях фосфора и популяции планктона в озере, модель смогла сделать прогнозы, которые соответствовали тому, когда экосистема вернулась к здоровому равновесию, а также результирующему воздействию на планктон. Палковски сказал, что модель их команды может помочь в аналогичных усилиях по управлению в других местах.
«Наш подход может быть применён к другим озёрам, в которых в настоящее время наблюдаются цветения водорослей», — сказал Палковски, сославшись на регулярные цветения водорослей в калифорнийском озере Клир-Лейк в качестве примера. «Это позволило бы нам спрогнозировать, насколько необходимо снизить уровень фосфора для восстановления озера, сколько времени займёт восстановление и как будет выглядеть озеро после восстановления».
Второе исследование, которое изучила команда, было лабораторным экспериментом, в котором учёные создали простые трёхвидовые экосистемы, поместив протистов и два типа бактерий в пробирки. Учёные контролировали колебания популяций различных видов, периодически разбавляя раствор в пробирках.
Модель смогла предсказать эти колебания на основе экспериментальных данных. Важно отметить, что это также означает, что модель может сделать вывод о том, как будут выглядеть колебания при условиях, которые никогда не исследовались в оригинальном эксперименте.
Симуляции неисследованных сценариев могут позволить учёным выявить новые исследовательские вопросы, которые могут вдохновить будущие исследования, сказал Медейрос, который руководил анализом данных вместе с Дарианом Соренсоном, исследователем из Калифорнийского университета в Дэвисе.
«Когда мы впервые проанализировали экспериментальные данные, нам пришло в голову, что модель раскрывает то, что ещё не произошло в эксперименте», — сказал Медейрос. «Возможно, исследователи могли бы провести другие эксперименты, чтобы проверить то, что предсказала модель».
Междисциплинарные исследования в Калифорнийском университете в Санта-Крузе создают плодотворную почву для сотрудничества, которое привело к разработке этой модели, сказал Манч. «Мы сидим прямо на пересечении прикладной математики, машинного обучения, статистики и действительно актуальных экологических проблем», — добавил он. «И я думаю, что Калифорнийский университет в Санта-Крузе — это потрясающее место для такой работы».
Этот проект — результат тесного сотрудничества между Калифорнийским университетом в Санта-Крузе и Юго-Западным научным центром рыболовства NOAA. «Эта тесная взаимосвязь — то, что позволяет нам заниматься некоторыми из этих фундаментально интересных работ», — сказал Палковски, который руководит программой сотрудничества Калифорнийского университета в Санта-Крузе в области рыболовства.