Нейтронные звёзды представляют собой объекты, которые вызывают у астрофизиков неослабевающий интерес — отчасти из-за того, насколько сложно их расшифровать. Однако расчёты, проведённые на суперкомпьютере Frontier, расположенном в Национальной лаборатории Ок-Риджа Министерства энергетики США, позволили получить новые данные о внутреннем устройстве нейтронных звёзд.
Вычислительные мощности Frontier, относящиеся к классу эксафлопсных — способных выполнять квинтиллион и более вычислений в секунду — позволили команде изучить системы частиц беспрецедентного размера.
Нейтронные звёзды образуются после коллапса ядра массивной звезды и последующего взрыва сверхновой. Они являются самыми плотными объектами в космосе, которые можно наблюдать напрямую. Их плотность также делает невозможным их воспроизведение в лаборатории. Например, два кубических сантиметра вещества нейтронной звезды весили бы столько же, сколько все люди на Земле вместе взятые. А поскольку ближайшая нейтронная звезда находится примерно в 400 световых годах от нас, их удалённость ограничивает возможности астрофизиков наблюдать их свойства с помощью телескопа.
Чтобы понять экстремальные условия внутри нейтронных звёзд, физики вынуждены прибегать к компьютерным моделям для прогнозирования поведения, которое, возможно, однажды удастся подтвердить с помощью наблюдений.
Одним из основных неизвестных параметров нейтронных звёзд является уравнение состояния — другими словами, как изменение их плотности или температуры влияет на давление внутри звезды. Зная это уравнение состояния, учёные могли бы оценить, насколько массивной может стать нейтронная звезда, поскольку эта максимальная масса определяется борьбой между гравитацией и давлением. Это термодинамическое уравнение также может многое рассказать о субатомном составе таких далёких звёздных объектов.
Команда исследователей из Массачусетского технологического института использовала Frontier — управляемый Центром лидерских вычислений в Ок-Ридже, учреждением Министерства энергетики США, — чтобы построить график изоспиновой плотности нейтронной звезды в различных условиях. Их выводы, опубликованные в журнале Physical Review Letters, содержат важные предсказания о том, как взаимодействуют давление и плотность внутри нейтронных звёзд.
«Нейтронные звёзды — это сверхплотная среда, о которой мы знаем кое-что, но не очень много. Это не та форма материи, которую мы можем создать в лабораториях и протестировать, но мы можем попытаться сделать теоретические прогнозы», — сказал Уильям Детмолд, главный исследователь проекта и профессор кафедры физики Массачусетского технологического института. «И это действительно моя конечная цель — понять на основе лежащей в основе теории, что это за материя и какие наблюдаемые последствия она будет иметь для нейтронных звёзд».
Изоспиновая плотность и уравнение состояния
Нейтроны и протоны имеют равный, но противоположный изоспин — квантовое число, которое описывает, сколько верхних и нижних кварков составляют каждую частицу. У большинства звёзд обычно почти равное количество нейтронов и протонов, поэтому их изоспиновая плотность почти равна нулю. Но поскольку в нейтронных звёздах много нейтронов, у них есть ненулевая изоспиновая плотность. Это важно для понимания свойств материи внутри звезды.
«По сути, в этом проекте мы рассчитали, как изменение изоспиновой плотности влияет на материю, которую мы видим. Впервые мы смогли составить карту того, как изменяется давление при изменении этой плотности. Теперь у нас действительно есть уравнение состояния, нанесённое на всю ось плотности», — сказал Детмолд.
Одной из наиболее сложных задач для исследователей в области ядерной физики и физики элементарных частиц является более глубокое понимание взаимодействий между кварками и глюонами — строительными блоками протонов и нейтронов, которые составляют атомные ядра. Теория сильного ядерного взаимодействия, которое формирует связи между этими частицами, называется квантовой хромодинамикой, или КХД. Для того чтобы делать прогнозы на основе КХД, требуются высокопроизводительные вычисления для решения сложных математических уравнений. Вычислительные физики используют подход, называемый решётчатой КХД, который определяет кварки и глюоны в четырёхмерном пространстве-времени. Сетки команды MIT являются одними из крупнейших для расчётов решёточной КХД.
«Ключевыми компонентами этих расчётов решёточной КХД являются так называемые пропагаторы кварков, которые кодируют вероятности движения кварков из одного места в другое. Если бы вы записали их в виде записей в матрице, матрицы были бы примерно 10 в 10-й степени на 10 в 10-й степени, что очень много. Алгоритмы для выполнения этих инверсий требуют много памяти, но также должны выполнять много операций с плавающей запятой», — сказал Детмолд. «Frontier особенно хорош для этого, потому что его графические процессоры обеспечивают очень высокий уровень производительности с плавающей запятой за счёт арифметики с пониженной точностью. Работа с этими матрицами была бы невозможна на предыдущих системах».
Масштаб, который обеспечивают такие системы, как Frontier, в значительной степени необходим для выполнения подобных вычислений как с точки зрения параллельных вычислительных мощностей, так и с точки зрения хранения данных. На выполнение таких расчётов на ноутбуке потребовалось бы тысячелетия.
Расчёты, проведённые командой MIT, включали многоэтапный процесс, который начался примерно с восьми месяцев непрерывных вычислений на Frontier. Сначала были проведены расчёты решёточной КХД с использованием программного пакета Chroma и библиотеки QUDA для генерации снимков конфигураций кварков и глюонов. Полученные матрицы были затем инвертированы и объединены с использованием нового алгоритма, созданного для этого проекта командой MIT. Алгоритм преобразует матрицы в более мелкие разреженные версии для упрощения анализа.
«Новый алгоритм, который мы разработали, позволяет нам анализировать их без необходимости каждый раз генерировать новые образцы», — сказал Детмолд. «Мы можем использовать один и тот же набор образцов и изменять величину, которую мы пытаемся вычислить на них. Таким образом, мы можем получить доступ к системе при различных плотностях и просто изменить плотность почти как угодно. Это самое большое нововведение, специфичное для этой конкретной задачи, которое мы сделали для этого расчёта».
Для выполнения этих инверсий потребовалась эксафлопсная вычислительная мощность Frontier, которая может превышать квинтиллион вычислений в секунду.
«Масштаб, который обеспечивают такие системы, как Frontier, в значительной степени необходим для выполнения подобных вычислений как с точки зрения параллельных вычислительных мощностей, так и с точки зрения хранения данных. На выполнение таких расчётов на ноутбуке потребовалось бы тысячелетия», — сказал Райан Эбботт, докторант MIT, который провёл большую часть анализа данных по проекту. «Системы, которые мы изучали, безусловно, содержат наибольшее количество частиц в любом расчёте решёточной КХД. Большинство решёточных расчётов изучают не более трёх или четырёх частиц, тогда как мы работаем с тысячами».
Выводы, сделанные командой MIT, помогут создать более полную картину уравнения состояния нейтронных звёзд, помогая астрофизикам делать обоснованные прогнозы о том, что происходит внутри этих далёких звёзд.
«Один из ключевых вопросов здесь заключается в том, есть ли внутри нейтронных звёзд кварковая материя. На самом деле, чтобы ответить на этот вопрос, у вас никогда не будет зонда, который войдёт внутрь нейтронной звезды и проверит её. Поэтому вам придётся делать прогнозы о том, что произойдёт, если там будет эта материя, или если её не будет, и сопоставлять их с экспериментом», — сказал Детмолд.
«Наука никогда не имеет дело с определённостями. Вы придумываете теорию и можете ограничить её с помощью эксперимента, но вы действительно узнаете только то, что можете узнать из данных, которые у вас есть», — добавил он. «Всегда будет какая-то двусмысленность, и вопрос в том, насколько вы можете уменьшить эту двусмысленность, чтобы действительно понять, что происходит на фундаментальном уровне».