Пределы разрешения оптических систем
Уже 150 лет известно, что независимо от того, как гениально сконструирован микроскоп или камера, существуют фундаментальные пределы разрешения, которые принципиально невозможно превысить. Положение частицы невозможно измерить с бесконечной точностью; неизбежно присутствует определённое размытие. Этот предел обусловлен не техническими недостатками, а физическими свойствами света и самой передачей информации.
Поиск абсолютного предела точности
Венский технический университет (TU Wien), Университет Глазго и Университет Гренобля задались вопросом: каков абсолютный предел точности, достижимый с помощью оптических методов? И как можно максимально приблизиться к этому пределу?
Международная команда учёных смогла определить нижний предел теоретически достижимой точности и разработать алгоритмы искусственного интеллекта для нейронных сетей, которые после соответствующего обучения очень близко подходят к этому пределу. Эта стратегия теперь будет применяться в процедурах визуализации, например, в медицине. Исследование опубликовано в журнале Nature Photonics.
Роль Фишеровской информации
Профессор Стефан Роттер из Института теоретической физики TU Wien объясняет: «Давайте представим, что мы смотрим на небольшой объект за неровным, мутным стеклом. Мы видим не просто изображение объекта, а сложную световую картину, состоящую из множества более светлых и тёмных пятен. Вопрос теперь в том, насколько точно мы можем оценить положение объекта на основе этого изображения и где находится абсолютный предел этой точности?»
Такие сценарии важны, например, в биофизике или медицинской визуализации. Когда свет рассеивается биологической тканью, он как бы теряет информацию о более глубоких структурах ткани. Но сколько этой информации можно восстановить в принципе? Ответ на этот вопрос даёт теоретическая мера — так называемая Фишеровская информация. Она описывает, сколько информации оптический сигнал содержит о неизвестном параметре, например, о положении объекта. Если Фишеровская информация низкая, точное определение больше невозможно, независимо от того, насколько изощрённо анализируется сигнал.
Экспериментальная часть
Команда TU Wien предоставила теоретический вклад, а соответствующий эксперимент был разработан и проведён Дорианом Буше из Университета Гренобля (Франция) совместно с Ильёй Старшиновым и Даниэле Фаччо из Университета Глазго (Великобритания). В этом эксперименте лазерный луч был направлен на небольшой отражающий объект, расположенный за турбулентной жидкостью, так что на записанных изображениях были видны только сильно искажённые световые узоры. Условия измерения варьировались в зависимости от мутности — и, следовательно, от сложности получения точной информации о положении объекта из сигнала.
Обучение нейронной сети
«Для человеческого глаза эти изображения выглядят как случайные узоры», — говорит Максимилиан Веймар (TU Wien), один из авторов исследования. «Но если мы подадим много таких изображений — каждое с известным положением объекта — в нейронную сеть, сеть сможет научиться, какие узоры связаны с какими положениями». После достаточного обучения сеть смогла очень точно определять положение объекта даже с новыми, неизвестными узорами.
Особенно примечательным в исследовании было то, что точность предсказания была лишь минимально хуже теоретически достижимого максимума, рассчитанного с помощью Фишеровской информации. «Это означает, что наш алгоритм с поддержкой ИИ не только эффективен, но и почти оптимален», — говорит Стефан Роттер. «Он достигает почти точно той точности, которая разрешена законами физики».
Перспективы
Это осознание имеет далеко идущие последствия: с помощью интеллектуальных алгоритмов методы оптических измерений могут быть значительно улучшены в широком спектре областей — от медицинской диагностики до исследований материалов и квантовых технологий. В будущих проектах исследовательская группа хочет работать с партнёрами из прикладной физики и медицины, чтобы изучить, как эти методы, поддерживаемые ИИ, можно использовать в конкретных системах.