Пределы разрешения в оптике
Уже 150 лет известно, что независимо от того, насколько гениально вы создаёте микроскоп или камеру, всегда существуют фундаментальные ограничения разрешения, которые принципиально невозможно превысить. Положение частицы никогда не может быть измерено с бесконечной точностью; неизбежен определённый уровень размытости. Этот предел обусловлен не техническими недостатками, а физическими свойствами света и самой передачей информации.
Поиск абсолютного предела точности
Венский технический университет (TU Wien), Университет Глазго и Университет Гренобля поставили вопрос: где находится абсолютный предел точности, возможный с помощью оптических методов? И как можно максимально приблизиться к этому пределу?
Результаты исследования
Международная команда учёных смогла определить нижний предел теоретически достижимой точности и разработать алгоритмы искусственного интеллекта (ИИ) для нейронных сетей, которые после соответствующего обучения вплотную приближаются к этому пределу. Эта стратегия теперь будет применяться в процедурах визуализации, например, в медицине. Исследование опубликовано в журнале Nature Photonics.
Профессор Стефан Роттер из Института теоретической физики TU Wien объясняет: «Давайте представим, что мы смотрим на небольшой объект за неровным, мутным стеклом. Мы видим не просто изображение объекта, а сложную световую картину, состоящую из множества более светлых и тёмных участков. Вопрос теперь в том, насколько точно мы можем оценить положение объекта на основе этого изображения и где находится абсолютный предел этой точности?»
Важность сценариев
Такие сценарии важны, например, в биофизике или медицинской визуализации. Когда свет рассеивается биологической тканью, он, по-видимому, теряет информацию о более глубоких структурах ткани. Но сколько этой информации можно восстановить в принципе? Этот вопрос имеет не только технический характер, но и фундаментальные ограничения, устанавливаемые физикой.
Теоретическая мера: информация Фишера
Ответ на этот вопрос даёт теоретическая мера — так называемая информация Фишера. Эта мера описывает, сколько информации оптический сигнал содержит о неизвестном параметре, таком как положение объекта. Если информация Фишера низкая, точное определение становится невозможным, независимо от того, насколько изощрённо анализируется сигнал.
На основе концепции информации Фишера команда смогла рассчитать верхний предел теоретически достижимой точности в различных экспериментальных сценариях.
Эксперимент
Команда TU Wien предоставила теоретический вклад, а соответствующий эксперимент был разработан и проведён Дорианом Буше из Университета Гренобля (Франция) совместно с Ильёй Старшиновым и Даниэле Фаччо из Университета Глазго (Великобритания).
В этом эксперименте лазерный луч был направлен на небольшой отражающий объект, расположенный за турбулентной жидкостью, так что на записанных изображениях были видны только сильно искажённые световые узоры. Условия измерения варьировались в зависимости от мутности — и, следовательно, от сложности получения точной информации о положении объекта по сигналу.
Обучение нейронной сети
«Для человеческого глаза эти изображения выглядят как случайные узоры», — говорит Максимилиан Ваймар (TU Wien), один из авторов исследования. «Но если мы подадим много таких изображений — каждое с известным положением объекта — в нейронную сеть, сеть сможет научиться тому, какие узоры связаны с какими положениями». После достаточного обучения сеть смогла очень точно определять положение объекта даже с новыми, неизвестными узорами.
Особенно примечательным в исследовании было то, что точность прогнозирования была лишь минимально хуже теоретически достижимого максимума, рассчитанного с помощью информации Фишера. «Это означает, что наш алгоритм с поддержкой ИИ не только эффективен, но и почти оптимален», — говорит Стефан Роттер. «Он достигает почти точно той точности, которая разрешена законами физики».
Перспективы
Это осознание имеет далеко идущие последствия: с помощью интеллектуальных алгоритмов методы оптических измерений могут быть значительно улучшены в широком спектре областей — от медицинской диагностики до исследований материалов и квантовых технологий. В будущих проектах исследовательская группа хочет работать с партнёрами из прикладной физики и медицины, чтобы изучить, как эти методы, поддерживаемые ИИ, могут быть использованы в конкретных системах.
Предоставлено:
[Vienna University of Technology](https://phys.org/partners/vienna-university-of-technology/)