Сразу после Большого взрыва во Вселенной была короткая фаза, когда кварки и глюоны свободно перемещались, ещё не объединившись в адроны, такие как протоны, нейтроны и мезоны. Это состояние, называемое кварк-глюонной плазмой, существовало недолго, пока температура не опустилась примерно до 20 триллионов Кельвин, после чего произошла адронизация.
Группа исследователей из Италии представила новые расчёты уравнения состояния плазмы, которые показывают, как велика была роль сильного взаимодействия до формирования адронов. Их работа опубликована в журнале Physical Review Letters.
Уравнение состояния квантовой хромодинамики (КХД)
Уравнение состояния КХД описывает коллективное поведение частиц, которые испытывают сильное взаимодействие — газ сильно взаимодействующих частиц в равновесии, с неизменным количеством частиц и чистой энергией. Это аналогично хорошо известному простому уравнению состояния атомов в газе $PV=nRT$, но его нельзя так просто обобщить.
Однако, подобно классическому газу, совокупность частиц КХД в равновесии имеет температуру, давление, плотность энергии и плотность энтропии и может претерпевать фазовые переходы.
Первые важные фазовые переходы
Однако прямое КХД не объясняет своё уравнение состояния. Теория возмущений, основное оружие в арсенале физиков, где члены диаграммы Фейнмана вычисляются через степени константы связи, не работает для сильного взаимодействия так, как для электромагнитного взаимодействия и квантовой электродинамики (КЭД), где константа связи — это малая тонкая структурная константа приблизительно $1/137$.
В КХД константа связи не мала. Теория неабелева (в отличие от фотона КЭД, который не несёт электромагнитного заряда, переносчики силы КХД, глюоны, действительно имеют цветовой заряд (на самом деле два — цвет и антицвет).
Более того, константа связи КХД изменяется в зависимости от энергии взаимодействия — на малых расстояниях взаимодействие мало, но на больших расстояниях сила огромна, что проявляется в асимптотической свободе.
Поэтому физики обратились к решётчатой КХД для вычисления уравнения состояния.
Решётчатая КХД
В решётчатой КХД пространство-время делится на дискретные точки на четырёхмерном кубе, а свойства пространства-времени КХД вычисляются точечно непертурбативным образом, без использования диаграмм Фейнмана.
В конце концов, расстояние между точками пространства-времени становится всё меньше и меньше, но для выполнения большинства расчётов решёточной КХД всё равно требуются суперкомпьютеры.
Используя решёточную КХД, исследователи из Университета Милан-Бикокка и Национального института ядерной физики (INFN) в Италии попытались определить уравнение состояния КХД от температуры 3 ГэВ до электрослабого перехода.
Они сосредоточились на сильно взаимодействующей системе безмассовых частиц кварков, где большая часть их массы связана с окружающими их глюонными полями и составляет менее 500 МэВ/$c^2$ при таком температурном масштабе (то есть примерно равна нулю относительно энергии плазмы).
Исследователи говорят, что «вычислительная стратегия полностью нова, и мы сосредоточены на теории с тремя ароматами безмассовых кварков», разработанной тремя соавторами в 2022 году. По сути, новая стратегия использует метод Монте-Карло для изучения решёточной КХД от низких до очень высоких температур на основе первых принципов, получая числовые результаты путём случайного отбора проб.
После вычислений группа получила уравнение состояния для плотности энтропии кварк-глюонной плазмы от температур 3 ГэВ до 165 ГэВ для трёх ароматов кварков, вплоть до температуры электрослабого перехода, выразив его численно в виде полинома седьмой степени (суммы степеней) константы сильного взаимодействия, которая сама является функцией температуры.
Они взяли предел численно, чтобы фактически уменьшить расстояние между узлами решётки до нуля, так что их результаты применимы к реальному миру.
«Решётчатые артефакты оказываются довольно мягкими», — заключают они. Это значительное улучшение по сравнению с предыдущими симуляциями кварк-глюонной плазмы, которые были ограничены температурами ниже 1 ГэВ.
Из плотности энтропии давление и плотность энергии были рассчитаны по стандартным термодинамическим уравнениям. Они также определили, что давления, которые они рассчитали, не могут быть точно описаны моделью слабо взаимодействующих кварков и глюонов, что указывает на то, что сильное взаимодействие оказало влияние на раннюю Вселенную раньше, чем считалось ранее.
Чтобы пойти дальше, им нужны более быстрые компьютеры или больше компьютерного времени: «представленные здесь числовые результаты действительно могут быть систематически улучшены в будущем за счёт вложения дополнительных вычислительных ресурсов».